Qué hace este conversor
Esta herramienta transforma un ángulo expresado en grados decimales (por ejemplo, 30,52°) a la forma tradicional de grados-minutos-segundos (GMS) o sexagesimal, escrita como \(G^{\circ}\,M^{\prime}\,S^{\prime\prime}\). La notación GMS es el modo estándar de expresar ángulos en topografía, mecanizado y control numérico (CN), inspección de planos mecánicos, astronomía y en la latitud/longitud de las coordenadas geográficas. El cálculo es universal: funciona igual en cualquier país.
Cómo utilizarlo
Escribe el ángulo en grados decimales en la única casilla de entrada. Se aceptan tanto valores negativos como fraccionarios. Pulsa calcular y obtendrás la cadena GMS completa junto con los tres componentes por separado (grados, minutos y segundos), de modo que puedas copiar el que necesites.
La fórmula explicada
Un grado equivale a 60 minutos, y un minuto equivale a 60 segundos (por tanto, un grado son 3600 segundos). Para descomponer un ángulo decimal, toma su valor absoluto \(a = \left| \text{ángulo} \right|\). La parte entera son los grados: \(G = \left\lfloor a \right\rfloor\). Multiplica la fracción sobrante por 60 para obtener los minutos totales; su parte entera es M. Multiplica ese resto de minutos por 60 para obtener los segundos S. El signo de un ángulo negativo se coloca en el término de los grados, nunca como minutos o segundos negativos.
$$\begin{gathered} D^{\circ}\,M^{\prime}\,S^{\prime\prime} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} D &= \left\lfloor \left| \text{Decimal Degrees} \right| \right\rfloor \\ M &= \left\lfloor \left( \left| \text{Decimal Degrees} \right| - D \right) \times 60 \right\rfloor \\ S &= \left( \left( \left| \text{Decimal Degrees} \right| - D \right) \times 60 - M \right) \times 60 \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
Ejemplo resuelto
Convirtamos 30,52°. Aquí \(a = 30{,}52\), de modo que \(G = \left\lfloor 30{,}52 \right\rfloor = 30\). El resto $$0{,}52 \times 60 = 31{,}2 \text{ minutos},$$ así que \(M = 31\). El sobrante $$0{,}2 \times 60 = 12 \text{ segundos}.$$ Resultado: \(30^{\circ}\ 31^{\prime}\ 12^{\prime\prime}\). Comprobación: \(30 + \frac{31}{60} + \frac{12}{3600} = 30{,}52\). Correcto.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se tratan los ángulos negativos? El signo negativo se aplica al ángulo completo y se muestra en el componente de los grados; por ejemplo, \(-12{,}34567^{\circ}\) se convierte en \(-12^{\circ}\ 20^{\prime}\ 44{,}412^{\prime\prime}\).
¿Por qué a veces los segundos muestran muchos decimales? Los segundos son un número real y pueden arrastrar largas colas decimales por la aritmética de coma flotante; el conversor muestra toda la precisión para que tú redondees según tus necesidades.
¿Qué pasa si el redondeo da exactamente 60? Si el redondeo lleva los segundos a 60 o los minutos a 60, el valor se acarrea hacia arriba (60 segundos = 1 minuto, 60 minutos = 1 grado), de manera que nunca verás un componente fuera de rango.
