這個工具的用途
這個工具可以把以十進位角度表示的角度（例如 30.52°），換算成傳統的度分秒（DMS）或六十進位格式，寫成 \(D^{\circ}\,M^{\prime}\,S^{\prime\prime}\)。DMS 表示法是土地測量、機械加工與數值控制（NC）作業、機械製圖檢驗、天文學，以及地圖經緯度座標中表達角度的標準方式。這套運算是通用的——在任何國家的算法都完全相同。
使用方式
只要在唯一的輸入框中鍵入十進位角度即可，負值與小數值都能接受。按下計算後，就會得到合併後的 DMS 字串，以及度、分、秒三個分項數值，方便你依需求複製其中任一項。
公式說明
1 度等於 60 分，1 分等於 60 秒（因此 1 度等於 3600 秒）。要拆解一個十進位角度，先取其絕對值 \(a = |\text{角度}|\)。整數部分即為度數：\(D = \lfloor a \rfloor\)。將剩下的小數部分乘以 60 得到總分數，其整數部分即為 \(M\)。再把分數的餘數乘以 60，得到秒數 \(S\)。負角度的符號只標示在度數項上，分與秒永遠不會帶負號。
$$\begin{gathered} D^{\circ}\,M^{\prime}\,S^{\prime\prime} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} D &= \left\lfloor \left| \text{Decimal Degrees} \right| \right\rfloor \\ M &= \left\lfloor \left( \left| \text{Decimal Degrees} \right| - D \right) \times 60 \right\rfloor \\ S &= \left( \left( \left| \text{Decimal Degrees} \right| - D \right) \times 60 - M \right) \times 60 \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
實際範例
換算 30.52°。此時 \(a = 30.52\)，所以 \(D = \lfloor 30.52 \rfloor = 30\)。餘數 \(0.52 \times 60 = 31.2\) 分，因此 \(M = 31\)。剩餘的 \(0.2 \times 60 = 12\) 秒。結果為 \(30^{\circ}\,31^{\prime}\,12^{\prime\prime}\)。驗算：\(30 + 31/60 + 12/3600 = 30.52\)，正確無誤。
常見問題
負角度如何處理？ 負號會套用在整個角度上，並標示在度數分項，例如 \(-12.34567^{\circ}\) 會換算成 \(-12^{\circ}\,20^{\prime}\,44.412^{\prime\prime}\)。
為什麼秒數有時會出現很多位小數？ 秒是一個實數，由於浮點運算的關係可能帶有很長的小數尾數；本工具會回報完整精度，讓你依自身需求自行四捨五入。
剛好進位到 60 時怎麼辦？ 如果四捨五入後讓秒數變成 60、或分數變成 60，數值會自動向上進位（60 秒 = 1 分，60 分 = 1 度），因此你永遠不會看到超出範圍的分項。
