न्यूटन का शीतलन नियम क्या है?
न्यूटन का शीतलन नियम बताता है कि किसी वस्तु का तापमान समय के साथ अपने आस-पास के माहौल के तापमान की ओर किस तरह बढ़ता या घटता है। ऊष्मा के नुकसान की दर वस्तु के तापमान और आस-पास के (वातावरण के) तापमान के बीच के अंतर के समानुपाती होती है। भौतिकी का यह सार्वभौमिक नियम हर जगह लागू होता है — चाहे कॉफ़ी का ठंडा होता कप हो, फॉरेंसिक में शरीर के तापमान से मृत्यु का अनुमान हो, गरम धातु का कोई पुर्जा हो, या कोई इलेक्ट्रॉनिक कंपोनेंट।
सूत्र
समय t पर तापमान इस सूत्र से मिलता है: $$T(t) = \text{T}_{env} + \left(\text{T}_0 - \text{T}_{env}\right) e^{-\text{k}\,\text{t}}$$ जहाँ T₀ शुरुआती तापमान है, T_env स्थिर वातावरण तापमान है, k शीतलन स्थिरांक है (इकाई — समय का व्युत्क्रम), और e ऑयलर संख्या है। जैसे-जैसे t बढ़ता है, घातांकीय पद शून्य की ओर सिकुड़ता जाता है और T(t) धीरे-धीरे T_env के बराबर हो जाता है।
थर्मल टाइम कॉन्स्टेंट \(\tau = \frac{1}{\text{k}}\) वह समय है जिसमें वातावरण से तापमान का अंतर अपने शुरुआती मान का लगभग 36.8% (1/e) रह जाता है — यह एक ही संख्या से पता चल जाता है कि वस्तु कितनी तेज़ी से प्रतिक्रिया करती है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
शुरुआती तापमान, वातावरण का तापमान, शीतलन स्थिरांक k, और बीता हुआ समय t डालें। सभी इकाइयाँ एक जैसी रखें (जैसे °C के साथ k प्रति-मिनट और t मिनट में)। कैलकुलेटर समय t पर तापमान बताता है, साथ ही यह भी कि वह अब भी वातावरण से कितना ऊपर (या नीचे) है, और टाइम कॉन्स्टेंट τ कितना है।
हल किया हुआ उदाहरण
90°C की कॉफ़ी 20°C वाले कमरे में \(k = 0.1 \text{ /min}\) के साथ ठंडी हो रही है। 10 मिनट बाद: $$T = 20 + (90 - 20)\cdot e^{-0.1\cdot 10} = 20 + 70\cdot e^{-1} = 20 + 70\cdot 0.367879 \approx 45.75\,°C$$ वातावरण से अंतर लगभग 25.75°C है और \(\tau = \frac{1}{0.1} = 10\) मिनट।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या यह गर्म होने पर भी काम करता है? हाँ। अगर T₀, T_env से कम है तो वस्तु वातावरण की ओर गरम होती जाती है; वही समीकरण लागू होता है और अंतर ऋणात्मक आता है।
k की इकाई क्या होनी चाहिए? k आपकी समय इकाई से मेल खानी चाहिए: अगर t मिनट में है तो k प्रति-मिनट होगा। k जितना बड़ा, ठंडा होना उतना ही तेज़।
k का मान कैसे निकालें? दो अलग-अलग समय पर तापमान मापें और हल करें: $$k = -\ln\!\left(\frac{\text{T}_1 - \text{T}_{env}}{\text{T}_0 - \text{T}_{env}}\right) / \text{t}_1$$
