つるかめ算とは？
つるかめ算は、小学校で学ぶ定番の文章題です。鶴と亀が混じった群れについて、頭数の合計と足数の合計が分かっているとき、それぞれが何匹（何羽）いるかを求めます。鶴の足は2本、亀の足は4本。日本ならではの親しみやすい題材ですが、その中身は世界共通の数学、つまり「未知数2つの連立一次方程式」にほかなりません。
この計算機の使い方
頭数の合計と足数の合計を入力してください。鶴の足の数（2本）と亀の足の数（4本）はあらかじめ入力されていますが、変更すれば「鶏と兎」など、ほかのバリエーションの問題にも対応できます。入力するとすぐに鶴と亀の数が表示され、足数の合計も自動で検算されます。
計算の公式
頭数の合計を\(H\)、足数の合計を\(L\)、鶴1羽あたりの足の数を\(a\)、亀1匹あたりの足の数を\(b\)とします。すると、次の2つの式が成り立ちます。鶴＋亀＝\(H\)、そして \(a \times \text{鶴} + b \times \text{亀} = L\)。この連立方程式を解くと、$$\text{鶴} = \frac{b \times H - L}{b - a}, \qquad \text{亀} = \frac{L - a \times H}{b - a}$$ となります。ただし答えが意味を持つには、鶴・亀のどちらも0以上の整数である必要があります。これは、足数の合計が「2×頭数」以上「4×頭数」以下に収まることを意味します。
計算例
頭数が8、足数が26の場合を考えてみましょう。$$\text{鶴} = \frac{4 \times 8 - 26}{4 - 2} = \frac{32 - 26}{2} = 3, \qquad \text{亀} = 8 - 3 = 5$$ となります。検算してみると、\(3 \times 2 + 5 \times 4 = 6 + 20 = 26\)本の足、\(3 + 5 = 8\)の頭数で、きちんと一致します。したがって、答えは鶴が3羽、亀が5匹です。
よくある質問
答えが出ないのはなぜ？ 足数の合計が「2×頭数」以上「4×頭数」以下の範囲に入っていないと、どちらかの数がマイナスになってしまい、現実にはありえません。また、足が2本と4本の場合は足数の合計が偶数でなければ、答えが整数になりません。
ほかの動物の組み合わせも計算できる？ はい。「鶴の足の数」と「亀の足の数」を、異なる2つの値に変えれば対応できます。たとえば2本（鶏）と4本（兎）のように設定すれば、同じ方法で解けます。
すべて同じ種類だったら？ 足数＝2×頭数なら、すべて鶴です。足数＝4×頭数なら、すべて亀ということになります。
