たすき掛けとは？
たすき掛け（クロス乗算）は、比例式を解くためのシンプルな代数のテクニックです。比例式とは、2つの分数が等しいと置いた方程式のこと。\(a/b = c/x\) のかたちで未知数 \(x\) を求めたいとき、たすき掛けを使えば、一度の計算で解ける1次方程式に変換できます。この計算ツールなら、どんな数値を入れても答えを瞬時に求められます。
計算ツールの使い方
比例式からわかっている3つの値を入力します。方程式の左辺 \(a/b\) には a と b、右辺 \(c/x\) には c を入れてください。4つ目の項である \(x\) が求めたい未知数です。「計算する」を押すと、\(x\) の正確な値が表示されます。小数・整数のどちらにも対応しています。
計算式のしくみ
\(a/b = c/x\) からスタートし、両辺に \(b\) と \(x\) を掛けて分母を払います。すると \(a \cdot x = b \cdot c\)（「たすき掛け」した積）になります。両辺を \(a\) で割って未知数を取り出すと、 $$x = \frac{b \times c}{a}$$ となります。\(a\) が分母にくるため、\(a\) を 0 にすることはできません。\(a = 0\) の場合、比例式に有限の解は存在しません。
計算例
たとえば \(2/4 = 6/x\) とします。公式を使うと、 $$x = \frac{4 \times 6}{2} = \frac{24}{2} = 12$$ です。検算してみましょう。\(2/4 = 0.5\)、\(6/12 = 0.5\) となり、両辺が一致します。比例式は正しく解けています。
よくある質問
未知数が違う位置にある場合は？ 未知数が \(x\) の位置（右下）にくるように比例式を並べ替えてください。項を入れ替えれば、どんな比例式でもこのかたちに書き直せます。
a・b・c に負の数や小数は使えますか？ はい、使えます。この計算ツールは負の数も小数も扱えます。無効なのは \(a\) が 0 のときだけです。
たすき掛けはレシピの分量調整と同じですか？ 本質的には同じです。材料の分量調整、単位変換、地図上の距離の計算などは、すべてこの方法で解ける身近な比例の問題です。
