정육면체 겉넓이 계산기

계산 입력

한 변의 길이 (s)

결과

전체 겉넓이

150

제곱 단위

한 면의 넓이	25 sq units
부피	125 cubic units

정육면체의 겉넓이란?

정육면체는 똑같은 정사각형 6개의 면으로 이루어진 입체 도형입니다. 겉넓이는 이 여섯 면의 넓이를 모두 더한 값을 말합니다. 모든 면이 한 변의 길이가 같은 정사각형이기 때문에, 겉넓이는 오직 '한 변의 길이' 하나만으로 결정됩니다.

정육면체에는 똑같은 정사각형 면이 여섯 개 있으며, 각 모서리의 길이는 \(s\)입니다.

계산기 사용 방법

정육면체의 한 변 길이(s)를 원하는 단위로 입력하세요. 미터, 센티미터, 인치, 피트 무엇이든 상관없습니다. 그러면 전체 겉넓이(제곱 단위), 한 면의 넓이, 그리고 부피(세제곱 단위)가 즉시 계산됩니다. 단, 단위는 일관되게 사용해야 합니다. 센티미터로 입력하면 겉넓이는 제곱센티미터로 나옵니다.

공식 풀이

겉넓이 공식은 다음과 같습니다.

$$SA = 6s^{2}$$

정육면체의 각 면은 넓이가 \(s \times s = s^{2}\)인 정사각형입니다. 정육면체에는 합동인 면이 6개 있으므로, 한 면의 넓이에 6을 곱하면 됩니다. 같은 정육면체의 부피는 \(V = s^{3}\) 으로 구합니다.

정육면체를 전개도로 펼치면 똑같은 정사각형 여섯 개가 나타나며, \(SA = 6s^{2}\)가 됩니다.

예제로 살펴보기

한 변의 길이가 5단위인 정육면체가 있다고 가정해 봅시다. 한 면의 넓이는 \(5 \times 5 = 25\) 제곱 단위입니다. 여기에 면의 개수인 6을 곱하면 다음과 같습니다.

$$SA = 6 \times 25 = 150 \text{ 제곱 단위}$$

부피는 \(5^{3} = 125\) 세제곱 단위입니다.

자주 묻는 질문

결과는 어떤 단위로 표시되나요? 한 변에 입력한 단위를 제곱한 값으로 나옵니다. 인치를 입력하면 제곱인치로 표시됩니다.

직육면체(상자 모양)에도 쓸 수 있나요? 아니요. 이 계산기는 모든 변의 길이가 같은 정육면체를 전제로 합니다. 직육면체는 \(SA = 2(lw + lh + wh)\) 공식을 사용해야 합니다.

겉넓이로 한 변의 길이를 거꾸로 구하려면요? 공식을 변형하면 됩니다. \(s = \sqrt{SA \div 6}\) 으로 계산하세요.