Что считает этот калькулятор
Калькулятор объёма грунта для цветочного горшка определяет, сколько почвенной смеси нужно, чтобы заполнить горшок суженной книзу формы. Большинство горшков шире сверху, чем снизу, поэтому внутренняя полость для грунта по форме напоминает не цилиндр, а усечённый конус. Введите диаметр по верху, диаметр по дну и высоту слоя грунта — и получите точный объём в кубических сантиметрах (см³, что равно миллилитрам) и в литрах. Это чистая геометрия, поэтому расчёт работает где угодно — никаких особых правил для конкретной страны здесь нет.
Как пользоваться
Измерьте линейкой или рулеткой три величины, все в сантиметрах: диаметр верхнего круга поверхности грунта, диаметр нижнего круга грунта и вертикальную высоту грунта от дна до поверхности. Введите каждое значение и посмотрите результат. Если у горшка прямые стенки и одинаковая ширина по всей высоте, просто укажите один и тот же диаметр для верха и низа — калькулятор посчитает его как цилиндр.
Разбираем формулу
Объём усечённого конуса равен $$V = \frac{\pi \times h}{3} \times \left(R_{\text{верх}}^2 + R_{\text{верх}} \times R_{\text{низ}} + R_{\text{низ}}^2\right)$$ где \(R_{\text{верх}}\) и \(R_{\text{низ}}\) — радиусы (половина каждого диаметра), а \(h\) — высота. Поскольку диаметры измерять удобнее, формулу можно записать через них: $$V = \frac{\pi \times h}{12} \times \left(D_{\text{верх}}^2 + D_{\text{верх}} \times D_{\text{низ}} + D_{\text{низ}}^2\right)$$ Когда верх и низ совпадают, формула сводится к объёму цилиндра \(\pi R^2 h\); а если нижний диаметр равен нулю — получается полный конус.
Пример расчёта
Допустим, диаметр по верху — 12 см, диаметр по дну — 10 см, а высота грунта — 8 см. Радиусы тогда равны 6 см и 5 см. Получаем $$R_{\text{верх}}^2 + R_{\text{верх}} \times R_{\text{низ}} + R_{\text{низ}}^2 = 36 + 30 + 25 = 91$$ Значит, $$V = \frac{\pi \times 8}{3} \times 91 \approx 8{,}3776 \times 91 \approx 762{,}36 \text{ см}^3$$ — это примерно 762 мл, или 0,762 литра грунта.
Частые вопросы
см³ — это то же самое, что миллилитры? Да. Один кубический сантиметр в точности равен одному миллилитру, поэтому 762 см³ — это 762 мл.
Сколько литров грунта понадобится для моего горшка? Разделите результат в см³ на 1000. Калькулятор сразу показывает значение в литрах — это удобно, чтобы подобрать пакет с готовой почвенной смесью нужного объёма.
Нужно ли оставлять место под краем горшка? Да — измеряйте высоту только до того уровня, где должна быть поверхность грунта, а не до самого края горшка. Так вы оставите зазор для полива.
