Что считает этот калькулятор
Большинство цветочных горшков и балконных ящиков сверху шире, чем снизу, а их стенки идут под наклоном. С точки зрения геометрии это прямоугольная усечённая пирамида (фрустум) — «коробка» с двумя параллельными прямоугольными гранями. Калькулятор точно вычисляет, сколько грунта потребуется, чтобы заполнить кашпо до нужной глубины, и выдаёт результат в литрах, кубических сантиметрах и кубических метрах.
Как пользоваться
Измерьте пять размеров и выберите единицу измерения (она применяется ко всем значениям сразу). Укажите высоту слоя грунта h (именно глубину засыпки, а не полную высоту горшка), две стороны верхнего отверстия a и b, а также две стороны дна A и B. Инструмент переведёт введённые данные в сантиметры, рассчитает объём и покажет литры, чтобы вам было удобно прикинуть количество пакетов с грунтом.
Разбираем формулу
Объём вычисляется по формуле призматоида (правило Симпсона). Она даёт точный результат для любого тела, у которого площадь поперечного сечения меняется линейно между двумя параллельными гранями:
$$V = \frac{h}{6}\left( a\cdot b + A\cdot B + (a+A)(b+B) \right)$$
Здесь \(a\cdot b\) — площадь верхней грани, \(A\cdot B\) — площадь дна, а \((a+A)(b+B)\) равно учетверённой площади сечения на половине высоты. Если верх и низ одинаковы, формула корректно превращается в обычный объём прямоугольного ящика: \(V = h\cdot a\cdot b\).
Пример расчёта
Пусть h = 18 см, верх 65 × 23 см, дно 60 × 20 см: площадь верха = 1495, площадь дна = 1200, \((65+60)(23+20) = 125 \times 43 = 5375\). Сумма = 8070. $$V = \frac{18}{6} \times 8070 = 3 \times 8070 = 24\,210 \text{ см}^3 = 24{,}21 \text{ л}$$
Частые вопросы
Нужно ли заполнять горшок до краёв? Нет — оставьте 1–3 см свободного места под кромкой, чтобы вода не переливалась при поливе. Задайте высоту грунта равной той глубине, на которую вы реально засыпаете землю.
А если горшок круглый? Этот калькулятор рассчитан на прямоугольные верх и дно. Для круглого или овального горшка нужен отдельный калькулятор для конического (кругового) фрустума.
Сколько литров в одном пакете? Грунт обычно продают в пакетах по 10, 20, 40 или 50 л, поэтому значение в литрах сразу подсказывает, сколько пакетов покупать.
