Công cụ này dùng để làm gì?
Hầu hết các chậu cây hay máng trồng đặt ở cửa sổ thường có miệng rộng hơn đáy, với bốn thành nghiêng thẳng. Về mặt hình học, đây chính là một hình chóp cụt chữ nhật — khối hộp giống kim tự tháp bị cắt ngọn, giới hạn bởi hai mặt chữ nhật song song. Công cụ này tính chính xác lượng đất trồng bạn cần để đổ đầy chậu tới độ sâu mong muốn, cho kết quả theo lít, centimét khối và mét khối.
Cách sử dụng
Bạn chỉ cần đo năm kích thước và chọn một đơn vị (đơn vị này sẽ áp dụng cho tất cả). Nhập chiều cao lớp đất \(h\) (độ sâu lớp đất bạn muốn đổ, không nhất thiết là chiều cao toàn bộ chậu), hai cạnh của miệng chậu \(a\) và \(b\), cùng hai cạnh của đáy chậu \(A\) và \(B\). Công cụ sẽ quy đổi tất cả về centimét, tính ra thể tích và hiển thị số lít để bạn dễ dàng đối chiếu với số bao đất sạch cần mua.
Giải thích công thức
Thể tích được tính theo quy tắc khối lăng trụ (quy tắc Simpson), vốn cho kết quả chính xác với mọi khối có diện tích mặt cắt biến đổi tuyến tính giữa hai mặt song song:
$$V = \frac{h}{6}\left( a\cdot b + A\cdot B + (a+A)(b+B) \right)$$
Trong đó, \(a\cdot b\) là diện tích mặt trên, \(A\cdot B\) là diện tích mặt đáy, còn \((a+A)(b+B)\) bằng bốn lần diện tích mặt cắt ngang ở giữa chiều cao. Nếu miệng và đáy bằng nhau, công thức tự động rút gọn thành thể tích hình hộp đơn giản \(V = h\cdot a\cdot b\).
Ví dụ minh họa
Với \(h = 18\) cm, miệng \(65 \times 23\) cm, đáy \(60 \times 20\) cm: diện tích mặt trên \(= 1495\), diện tích đáy \(= 1200\), \((65+60)(23+20) = 125 \times 43 = 5375\). Tổng \(= 8070\). $$V = \frac{18}{6} \times 8070 = 3 \times 8070 = 24210 \text{ cm}^3 = 24{,}21 \text{ L}$$
Câu hỏi thường gặp
Có nên đổ đất đầy kín chậu không? Không nên — hãy chừa lại 1–3 cm tính từ miệng chậu để khi tưới nước không bị tràn ra ngoài. Bạn nên đặt chiều cao lớp đất bằng đúng độ sâu thực tế muốn đổ.
Nếu chậu của tôi hình tròn thì sao? Công cụ này giả định miệng và đáy đều là hình chữ nhật. Với chậu tròn hoặc bầu dục, bạn cần dùng công cụ tính cho hình chóp cụt tròn.
Mỗi bao đất chứa được bao nhiêu lít? Đất trồng thường được bán theo bao 10, 20, 40 hay 50 lít, nên con số lít sẽ cho bạn biết ngay cần mua bao nhiêu bao.
