ماذا تفعل هذه الحاسبة
معظم أصص النباتات وصناديق النوافذ تكون أوسع من الأعلى وأضيق من الأسفل، بجوانب مائلة ومستقيمة. هندسيًا، هذا الشكل هو مجسم مستطيل ناقص (Frustum) — أي صندوق هرمي مقطوع يحدّه وجهان مستطيلان متوازيان. تحسب هذه الأداة بدقة كمية تربة الزراعة التي تحتاجها لملء الأصيص حتى عمق معيّن، وتعطيك النتيجة باللتر والسنتيمتر المكعب والمتر المكعب.
طريقة الاستخدام
قِس خمسة أطوال واختر وحدة قياس واحدة (تُطبَّق نفس الوحدة على جميع القياسات). أدخل ارتفاع التربة h (العمق الذي تريد ملء التربة إليه، وليس بالضرورة ارتفاع الأصيص كاملًا)، وضلعي فتحة الأعلى a وb، وضلعي القاعدة A وB. تحوّل الأداة القيم إلى سنتيمترات، وتحسب الحجم، وتعرض النتيجة باللتر حتى تتمكن من مطابقتها مع أكياس السماد العضوي.
شرح المعادلة
يُحسب الحجم باستخدام قاعدة المجسم المنشوري (قاعدة سيمبسون)، وهي دقيقة تمامًا لأي مجسم تتغيّر فيه مساحة المقطع العرضي بشكل خطي بين وجهين متوازيين:
$$V = \frac{h}{6}\left( a\cdot b + A\cdot B + (a+A)(b+B) \right)$$
هنا \(a\cdot b\) هي مساحة الوجه العلوي، و \(A\cdot B\) هي مساحة القاعدة، و \((a+A)(b+B)\) تساوي أربعة أضعاف مساحة المقطع العرضي عند منتصف الارتفاع. وإذا كان الوجه العلوي والقاعدة متطابقين، تتحوّل المعادلة تلقائيًا إلى حجم الصندوق البسيط \(V = h\cdot a\cdot b\).
مثال محلول
لنفترض أن \(h = 18\) سم، والوجه العلوي \(65 \times 23\) سم، والقاعدة \(60 \times 20\) سم: مساحة الأعلى \(= 1495\)، مساحة القاعدة \(= 1200\)، و \((65+60)(23+20) = 125 \times 43 = 5375\). المجموع \(= 8070\). ومنه $$V = \frac{18}{6} \times 8070 = 3 \times 8070 = 24{,}210 \text{ سم}^3 = 24.21 \text{ لتر}$$
الأسئلة الشائعة
هل أملأ الأصيص حتى حافته؟ لا — اترك مسافة 1 إلى 3 سم تحت الحافة حتى لا يفيض الماء. اضبط ارتفاع التربة على العمق الذي ستملؤه فعليًا.
وماذا لو كان أصيصي دائريًا؟ تفترض هذه الأداة أن الوجهين العلوي والسفلي مستطيلان. أما الأصيص الدائري أو البيضاوي فيحتاج إلى حاسبة مجسم مخروطي دائري.
كم لترًا في الكيس الواحد؟ تُباع تربة الزراعة عادةً في أكياس سعة 10 أو 20 أو 40 أو 50 لترًا، لذا فإن قيمة اللتر تخبرك مباشرةً بعدد الأكياس التي عليك شراؤها.
