À quoi sert ce calculateur
La plupart des pots de fleurs et des jardinières de balcon sont plus larges en haut qu'en bas, avec des parois droites inclinées. D'un point de vue géométrique, cette forme correspond à un tronc de pyramide à base rectangulaire : une sorte de caisse tronquée délimitée par deux faces rectangulaires parallèles. Ce calculateur détermine précisément la quantité de terreau dont vous avez besoin pour la remplir jusqu'à la hauteur souhaitée, et vous donne le résultat en litres, en centimètres cubes et en mètres cubes.
Comment l'utiliser
Mesurez cinq longueurs et choisissez une unité (la même unité s'applique à toutes les mesures). Indiquez la hauteur de terreau h (la profondeur que vous voulez remplir, qui n'est pas forcément la hauteur totale du pot), les deux côtés de l'ouverture supérieure a et b, ainsi que les deux côtés du fond A et B. L'outil convertit vos valeurs en centimètres, calcule le volume et affiche le résultat en litres pour que vous puissiez l'adapter aux sacs de terreau du commerce.
La formule expliquée
Le volume est obtenu grâce à la règle du prismatoïde (formule de Simpson), exacte pour tout solide dont l'aire de la section varie de façon linéaire entre deux faces parallèles :
$$V = \frac{h}{6} \left( a\cdot b + A\cdot B + (a+A)(b+B) \right)$$Ici, \(a\cdot b\) est l'aire du dessus, \(A\cdot B\) l'aire du fond, et \((a+A)(b+B)\) correspond à quatre fois l'aire de la section à mi-hauteur. Si le dessus et le fond sont identiques, la formule se ramène naturellement au volume d'une simple caisse : \(V = h\cdot a\cdot b\).
Exemple chiffré
Pour \(h = 18\) cm, un dessus de \(65 \times 23\) cm et un fond de \(60 \times 20\) cm : aire du dessus = 1495, aire du fond = 1200, \((65+60)(23+20) = 125 \times 43 = 5375\). Somme = 8070. $$V = \frac{18}{6} \times 8070 = 3 \times 8070 = \mathbf{24\,210 \text{ cm}^3 = 24{,}21 \text{ L}}$$
Questions fréquentes
Faut-il remplir le pot à ras bord ? Non : laissez 1 à 3 cm de marge sous le rebord pour éviter que l'eau ne déborde à l'arrosage. Réglez la hauteur de terreau sur la profondeur que vous remplissez réellement.
Et si mon pot est rond ? Cet outil suppose des faces supérieure et inférieure rectangulaires. Pour un pot rond ou ovale, utilisez plutôt un calculateur de tronc de cône.
Combien de litres dans un sac ? Le terreau est généralement vendu en sacs de 10, 20, 40 ou 50 L : le volume en litres vous indique donc directement le nombre de sacs à prévoir.
