Калькулятор растущего перпетуитета

Введите расчет

Денежный поток следующего периода (C)

Ставка дисконтирования r (%)

Темп роста g (%)

Результатов

Приведённая стоимость растущего перпетуитета

2 000

сегодняшняя стоимость

Денежный поток следующего периода (C)	100
Разница ставок (r − g)	5%

Что такое растущий перпетуитет?

Растущий перпетуитет — это поток денежных платежей, который поступает бесконечно и каждый период увеличивается на постоянный процент. Классический пример — акция с дивидендами, которые год за годом растут на стабильную величину. Этот калькулятор определяет приведённую стоимость (PV) такого бесконечного растущего потока с помощью модели роста Гордона.

Растущая бессрочная рента выплачивает денежный поток, который увеличивается с постоянной ставкой каждый период, бесконечно.

Формула

Приведённая стоимость растущего перпетуитета рассчитывается так:

$$PV = \dfrac{\text{Cash Flow (C)}}{\dfrac{\text{Rate r}}{100} - \dfrac{\text{Growth g}}{100}}$$

где C — денежный поток, который вы получите через один период, r — ставка дисконтирования (ваша требуемая доходность), а g — постоянный темп роста платежей. Формула даёт конечный результат только при условии \(r > g\): если темп роста равен ставке дисконтирования или превышает её, стоимость становится бесконечной (или не определена), и калькулятор отдельно отмечает такой случай.

Реклама

Текущая стоимость равна первому денежному потоку, делённому на ставку дисконтирования минус темп роста.

Как пользоваться

Укажите денежный поток следующего периода, ставку дисконтирования в процентах и ожидаемый темп роста в процентах. Калькулятор разделит денежный поток на разницу между двумя ставками и покажет сегодняшнюю стоимость всего бесконечного потока.

Пример расчёта

Допустим, компания выплатит дивиденд 100 $ в следующем году, ваша требуемая доходность составляет 8 %, а дивиденд, как ожидается, будет расти на 3 % в год бесконечно. Тогда $$PV = \dfrac{100}{0{,}08 - 0{,}03} = \dfrac{100}{0{,}05} = \textbf{2000 \$}$$ Это максимальная сумма, которую разумно заплатить сегодня за такой растущий поток дивидендов.

Частые вопросы

Почему r должно быть больше g? Если темп роста равен ставке дисконтирования или превышает её, денежные потоки растут не медленнее, чем дисконтируются, поэтому их суммарная приведённая стоимость уходит в бесконечность.

C — это поток текущего года или следующего? C — это денежный поток через один период от сегодняшнего дня (первый платёж). Если у вас есть текущий платёж, сначала умножьте его на \((1 + g)\).

Как это связано с моделью роста Гордона? Это одна и та же формула. При оценке акций используется \(P = D_1 / (r - g)\) — то же уравнение растущего перпетуитета, применённое к дивидендам.