Что такое перпетуитет?
Перпетуитет (вечная рента) — это поток одинаковых денежных платежей, который продолжается бесконечно. Хотя на практике ни один платёж не длится буквально вечно, эта концепция широко применяется в финансах для оценки активов, ведущих себя как бессрочный доход: например, отдельных привилегированных акций, бессрочных государственных облигаций (консолей) или стабильных дивидендных потоков. Калькулятор вычисляет текущую стоимость (PV) — ту сумму сегодня, которая финансово эквивалентна получению этих платежей бесконечно долго.
Как пользоваться калькулятором
Введите периодический платёж, который вы рассчитываете получать каждый период (например, ежегодно), и ставку дисконтирования за период в процентах. Если платежи будут расти с каждым периодом — скажем, как доход с привязкой к инфляции, — укажите опциональный темп роста. Для обычного фиксированного перпетуитета оставьте рост равным 0. Результат пересчитывается мгновенно и показывает текущую стоимость.
Разбираем формулу
Для обычного перпетуитета: \(PV = \dfrac{\text{платёж}}{r}\), где \(r\) — ставка дисконтирования. Для растущего перпетуитета:
$$PV = \dfrac{\text{Payment}}{\dfrac{\text{Rate (\%)}}{100} - \dfrac{\text{Growth (\%)}}{100}}$$где \(g\) — темп роста за период. Версия с ростом имеет смысл только тогда, когда ставка дисконтирования превышает темп роста (\(r > g\)); в противном случае стоимость становится бесконечной, и калькулятор возвращает ноль в качестве защитной меры.
Пример расчёта
Допустим, вы получаете 1 000 $ ежегодно и навсегда, а ваша ставка дисконтирования составляет 5 % (0,05). Текущая стоимость равна $$1\,000 \div 0{,}05 = \textbf{20\,000\ \$}$$ Если же эти платежи растут на 2 % в год, то $$PV = 1\,000 \div (0{,}05 - 0{,}02) = 1\,000 \div 0{,}03 \approx \textbf{33\,333{,}33\ \$}$$
Частые вопросы
Почему более высокая ставка дисконтирования снижает стоимость? Высокая ставка означает, что будущие деньги сегодня стоят меньше, поэтому те же платежи дают меньшую сумму сейчас.
А если темп роста равен ставке дисконтирования или превышает её? Формула перестаёт работать (стоимость становится бесконечной). В этом случае калькулятор возвращает 0, сигнализируя о некорректных данных.
Насколько перпетуитет реалистичен? Чистые перпетуитеты встречаются редко, но формула служит удобным приближением для очень долгосрочных или стабильных потоков дохода и лежит в основе расчёта терминальной стоимости при оценке акций.
