Калькулятор PVIFA

Введите расчет

Ставка за период (%)

Число периодов (n)

Результатов

Коэффициент приведённой стоимости аннуитета

7,721735

коэффициент на каждый 1 $ аннуитетного платежа

Ставка за период	5%
Число периодов	10

Что такое PVIFA?

Коэффициент приведённой стоимости аннуитета (PVIFA, Present Value Interest Factor of an Annuity) — это множитель, который превращает серию одинаковых будущих платежей в одну сегодняшнюю сумму. Он отвечает на простой вопрос: сколько стоит сегодня платёж в один рубль (или доллар), получаемый в каждом периоде на протяжении n периодов, при ставке дисконтирования r за период? Умножив PVIFA на размер регулярного платежа, вы мгновенно получаете приведённую стоимость обычного аннуитета — именно поэтому этот коэффициент встречается в расчётах кредитов, лизинга и облигаций.

PVIFA преобразует ряд равных будущих платежей в единую текущую стоимость.

Как пользоваться калькулятором

Введите процентную ставку (ставку дисконтирования) за период и общее число периодов. Ставка должна соответствовать частоте платежей: для ежемесячных платежей используйте месячную ставку, для годовых — годовую. Калькулятор выдаёт коэффициент PVIFA; умножьте его на сумму платежа, чтобы получить приведённую стоимость всего денежного потока.

Разбор формулы

$$\text{PVIFA} = \frac{1 - \left(1 + r\right)^{-n}}{r}$$ Каждый будущий платёж дисконтируется делением на \((1 + r)\) в степени, равной числу периодов до его получения, а геометрическая прогрессия этих дисконтных множителей сворачивается в эту компактную формулу. Когда \(r = 0\), дисконтирования нет, поэтому коэффициент попросту равен \(n\).

Реклама

Коэффициент зависит только от ставки за период \(r\) и числа периодов \(n\).

Пример расчёта

Пусть \(r = 5\%\) в год, а \(n = 10\) лет. Тогда $$(1{,}05)^{-10} \approx 0{,}613913,$$ значит \(1 - 0{,}613913 = 0{,}386087\), делим на \(0{,}05\) и получаем \(\text{PVIFA} \approx 7{,}7217\). Следовательно, ежегодный платёж в 1000 $ стоит сегодня примерно 7721,73 $.

Частые вопросы

Это для обычного аннуитета или аннуитета пренумерандо? Формула рассчитана на обычный аннуитет (платежи в конце каждого периода). Для аннуитета с платежами в начале периода (пренумерандо) умножьте результат на \((1 + r)\).

Какую ставку вводить? Используйте ставку за один период. Например, для годовой ставки 6% при ежемесячных платежах введите 0,5 (6 ÷ 12).

Что будет при ставке 0%? Без дисконтирования PVIFA равен числу периодов \(n\).