Công cụ tính PVIFA

Nhập phép tính

Lãi suất mỗi kỳ (%)

Số kỳ (n)

Kết quả

Hệ số giá trị hiện tại của dòng tiền đều

7,721735

hệ số trên mỗi 1 USD thanh toán

Lãi suất mỗi kỳ	5%
Số kỳ	10

PVIFA là gì?

PVIFA (Present Value Interest Factor of an Annuity) là hệ số chiết khấu giúp quy đổi một chuỗi các khoản thanh toán bằng nhau trong tương lai về một giá trị hiện tại duy nhất. Nói cách khác, nó trả lời câu hỏi: nếu mỗi kỳ bạn nhận được 1 đồng trong suốt n kỳ, với mức lãi suất chiết khấu r mỗi kỳ, thì toàn bộ chuỗi đó đáng giá bao nhiêu ở thời điểm hiện tại? Chỉ cần nhân hệ số PVIFA với số tiền thanh toán mỗi kỳ, bạn lập tức có được giá trị hiện tại của một dòng tiền đều thông thường. Đây cũng là lý do PVIFA xuất hiện thường xuyên trong các bài toán vay vốn, cho thuê và định giá trái phiếu.

PVIFA chuyển đổi một chuỗi các khoản thanh toán tương lai bằng nhau thành một giá trị hiện tại duy nhất.

Cách sử dụng công cụ

Bạn nhập lãi suất (tỷ lệ chiết khấu) mỗi kỳ dưới dạng phần trăm và tổng số kỳ. Lưu ý quan trọng: lãi suất phải khớp với tần suất thanh toán — nếu thanh toán hằng tháng thì dùng lãi suất tháng, còn thanh toán hằng năm thì dùng lãi suất năm. Công cụ sẽ trả về hệ số PVIFA; bạn chỉ cần nhân hệ số này với số tiền thanh toán mỗi kỳ để biết giá trị hiện tại của toàn bộ dòng tiền.

Giải thích công thức

$$\text{PVIFA} = \frac{1 - \left(1 + r\right)^{-n}}{r}$$ Mỗi khoản thanh toán trong tương lai được chiết khấu bằng cách chia cho \((1 + r)\) lũy thừa số kỳ tính đến lúc nhận được khoản đó. Khi gộp toàn bộ chuỗi các hệ số chiết khấu này lại (một cấp số nhân), ta thu gọn được thành công thức dạng đóng gọn gàng như trên. Trường hợp \(r\) bằng 0, không có sự chiết khấu nào diễn ra, nên hệ số đơn giản bằng đúng số kỳ \(n\).

Quảng cáo

Hệ số chỉ phụ thuộc vào lãi suất mỗi kỳ \(r\) và số kỳ \(n\).

Ví dụ minh họa

Giả sử \(r = 5\%\) mỗi năm và \(n = 10\) năm. Khi đó \((1{,}05)^{-10} \approx 0{,}613913\), nên $$1 - 0{,}613913 = 0{,}386087$$ chia cho \(0{,}05\) ta được PVIFA xấp xỉ \(7{,}7217\). Như vậy, một khoản thanh toán 1.000 USD mỗi năm sẽ có giá trị khoảng 7.721,73 USD ở thời điểm hiện tại.

Câu hỏi thường gặp

Công cụ này dùng cho dòng tiền đều thông thường hay dòng tiền đều đầu kỳ? Hệ số này áp dụng cho dòng tiền đều thông thường (các khoản thanh toán vào cuối mỗi kỳ). Với dòng tiền đều đầu kỳ, bạn nhân kết quả với \((1 + r)\).

Nên nhập lãi suất nào? Hãy nhập lãi suất theo từng kỳ. Ví dụ với lãi suất 6% mỗi năm nhưng thanh toán hằng tháng, bạn nhập 0,5 (tức \(6 \div 12\)).

Điều gì xảy ra khi lãi suất bằng 0%? Khi không có chiết khấu, PVIFA bằng đúng số kỳ \(n\).