什麼是 PVIFA？
年金現值利率因子（Present Value Interest Factor of an Annuity，簡稱 PVIFA）是一個乘數，能把未來一連串金額相等的付款，換算成今天的單一現值。它回答的問題是：在每期折現率為 \(r\) 的情況下，連續 \(n\) 期、每期收到 1 元，換算成現在到底值多少錢？只要把 PVIFA 乘上每期付款金額，就能立刻得到「普通年金」的現值——這也是它經常出現在貸款、租賃與債券計算中的原因。
如何使用這個計算器
請以百分比輸入每期的利率（折現率），並填入總期數。利率務必與付款頻率一致——按月付款就用月利率，按年付款就用年利率。計算器會回傳 PVIFA 因子，再將它乘以你的每期付款金額，即可求得整串現金流的現值。
公式解析
$$\text{PVIFA} = \frac{1 - \left(1 + r\right)^{-n}}{r}$$每一筆未來付款，都會依「收到前所經過的期數」以 \((1 + r)\) 折現；而這些折現因子所形成的等比級數，最後可收斂成上述簡潔的封閉公式。當 \(r\) 等於 0 時，代表完全不折現，此時因子就直接等於期數 \(n\)。
實際範例
假設每年利率 \(r = 5\%\)、期數 \(n = 10\) 年。則 \((1.05)^{-10} \approx 0.613913\)，因此 \(1 - 0.613913 = 0.386087\)，再除以 \(0.05\)，得到 PVIFA 約為 \(7.7217\)。換句話說，每年 1,000 元的付款，今天的價值約為 7,721.73 元。
常見問題
這是適用於普通年金還是期初年金？本因子假設為普通年金（付款發生在每期期末）。若為期初年金（期初付款），請將結果再乘以 \((1 + r)\)。
我該輸入哪個利率？請輸入每期利率。例如年利率 6%、按月付款，就輸入 0.5（\(6 \div 12\)）。
利率為 0% 時會怎樣？沒有折現的情況下，PVIFA 會等於期數 \(n\)。
