什么是 PVIFA？
年金现值利息因子（PVIFA，Present Value Interest Factor of an Annuity）是一个换算系数，能把一连串等额的未来付款折算成今天的单一现值。它回答的核心问题是：在每期折现率为 \(r\) 的前提下，连续 \(n\) 期、每期收到 1 元的现金流，今天到底值多少钱？只要把 PVIFA 乘以每期的付款金额，就能立刻得到一笔普通年金的现值。正因如此，它广泛出现在贷款、租赁和债券的计算之中。
如何使用本计算器
请以百分比形式填入每期的利率（折现率），并输入总期数。关键在于：利率必须与付款频率保持一致——按月付款就用月利率，按年付款就用年利率。计算器会算出 PVIFA 系数，再用它乘以你的单期付款金额，即可求出整笔现金流的现值。
公式详解
$$\text{PVIFA} = \frac{1 - \left(1 + r\right)^{-n}}{r}$$每一笔未来付款都要按收到前的期数，用 \((1 + r)\) 的相应次方进行折现；而所有这些折现因子构成的等比数列，最终可以化简为上面这个简洁的封闭式公式。当 \(r\) 等于 0 时，意味着不再折现，因此该系数直接等于期数 \(n\)。
计算示例
假设年利率 \(r = 5\%\)，期数 \(n = 10\) 年。那么 \((1.05)^{-10} \approx 0.613913\)，于是 \(1 - 0.613913 = 0.386087\)，再除以 \(0.05\)，得到 PVIFA 约为 \(7.7217\)。这意味着每年 1,000 元的等额付款，今天大约值 7,721.73 元。
常见问题
这个因子适用于普通年金还是预付年金？本计算器默认按普通年金计算（每期期末付款）。如果是预付年金（每期期初付款），只需把计算结果再乘以 \((1 + r)\) 即可。
我该填入哪种利率？请填入每期利率。例如年利率 6%、按月付款，就应填入 0.5（即 \(6 \div 12\)）。
利率为 0% 时会怎样？没有折现，PVIFA 就等于期数 \(n\)。
