什么是特雷诺比率？
特雷诺比率（Treynor Ratio）由经济学家杰克·特雷诺（Jack Treynor）提出，用于衡量投资组合每承担一单位系统性风险（以贝塔系数 \(\beta\) 表示）所获得的超额收益。它与夏普比率（Sharpe Ratio）不同：夏普比率用总波动率（标准差）来计算超额收益，而特雷诺比率只考虑与市场相关的风险。因此，对于已充分分散、非系统性风险基本被消除的投资组合，特雷诺比率尤其适用。
如何使用本计算器
只需输入三个数值：投资组合的收益率、无风险利率（通常采用国债或短期国库券收益率，如美国的 Treasury Bill），以及组合相对于市场的贝塔系数。计算器会自动得出特雷诺比率。数值越高，说明在所承担的市场风险下获得的回报越好。需要注意的是，该比率是一个相对指标——只有在比较同一时间段内的两个或多个投资组合时，才最具参考意义。
公式详解
计算公式为 $$T = \frac{R_{p} - R_{f}}{\beta}$$ 分子 \(R_{p} - R_{f}\) 表示组合收益超出无风险利率的部分，即超额收益。再除以贝塔系数，相当于用组合对整体市场波动的敏感度来"缩放"这部分超额收益。当 \(\beta\) 等于 1 时，组合与市场同步波动；\(\beta\) 大于 1 时会放大市场波动，小于 1 时则会减弱波动。
实例演示
假设某投资组合的收益率为 12%，无风险利率为 2%，组合贝塔系数为 1.2。超额收益为 \(12\% - 2\% = 10\%\)，再除以贝塔系数：$$\frac{10}{1.2} \approx 8.33$$ 因此特雷诺比率约为 8.33，意味着该组合每承担一单位市场风险，约可获得 8.33 个百分点的超额收益。
常见问题
特雷诺比率和夏普比率有何区别？夏普比率衡量的是总风险（标准差），而特雷诺比率只衡量系统性风险（贝塔系数）。分散程度高的组合宜用特雷诺比率，而分散程度较低或单一资产投资则更适合用夏普比率。
特雷诺比率多高才算好？没有放之四海皆准的标准——总体上越高越好，并且应当与基准指数或其他组合在同一时间段内进行对比。
这个比率会出现负值吗？会。如果组合收益低于无风险利率，或者贝塔系数为负，计算结果就可能为负值，这通常意味着风险调整后的表现较差。
