Qu'est-ce qu'une rente perpétuelle ?
Une rente perpétuelle est un flux de paiements identiques qui se poursuit indéfiniment. Bien qu'aucun versement ne dure réellement jusqu'à l'infini, ce concept est très utilisé en finance pour évaluer des actifs qui se comportent comme un revenu sans fin — par exemple certaines actions de préférence, les rentes perpétuelles d'État (comme les anciens « consols » britanniques) ou des flux de dividendes stables. Ce calculateur détermine la valeur actuelle (VA) : la somme à recevoir aujourd'hui qui équivaut financièrement à percevoir ces paiements pour toujours.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez le paiement périodique que vous prévoyez de recevoir à chaque période (par exemple, chaque année), ainsi que le taux d'actualisation par période, exprimé en pourcentage. Si vos paiements sont appelés à augmenter à chaque période — comme un revenu indexé sur l'inflation —, indiquez un taux de croissance optionnel. Laissez la croissance à 0 pour une rente perpétuelle classique à montant fixe. Le résultat se met à jour instantanément pour afficher la valeur actuelle.
La formule expliquée
Pour une rente perpétuelle standard, \(VA = \text{Paiement} \div r\), où \(r\) désigne le taux d'actualisation. Pour une rente perpétuelle croissante, \(VA = \text{Paiement} \div (r - g)\), où \(g\) est le taux de croissance par période. La version générale s'écrit :
$$PV = \dfrac{\text{Payment}}{\dfrac{\text{Rate (\%)}}{100} - \dfrac{\text{Growth (\%)}}{100}}$$La version avec croissance n'a de sens que lorsque le taux d'actualisation dépasse le taux de croissance (\(r > g\)) ; dans le cas contraire, la valeur devient infinie et le calculateur renvoie zéro par sécurité.
Exemple concret
Supposons que vous receviez 1 000 $ chaque année, pour toujours, et que votre taux d'actualisation soit de 5 % (0,05). La valeur actuelle est de
$$1\,000 \div 0{,}05 = 20\,000\ \$$$Si ces paiements augmentent plutôt de 2 % par an, alors
$$VA = 1\,000 \div (0{,}05 - 0{,}02) = 1\,000 \div 0{,}03 \approx 33\,333{,}33\ \$$$FAQ
Pourquoi un taux d'actualisation plus élevé réduit-il la valeur ? Un taux plus élevé signifie que l'argent futur vaut moins aujourd'hui ; les mêmes paiements correspondent donc à une somme actuelle plus faible.
Et si la croissance égale ou dépasse le taux d'actualisation ? La formule perd son sens (la valeur devient infinie). Dans ce cas, ce calculateur renvoie 0 pour signaler une saisie invalide.
Une rente perpétuelle est-elle réaliste ? Les rentes vraiment perpétuelles sont rares, mais la formule constitue une bonne approximation pour des flux de revenus très durables ou stables. Elle est au cœur du calcul de la valeur terminale dans l'évaluation d'actions.
