什麼是永續年金？
永續年金（Perpetuity）是一連串金額相同、且永遠持續下去的現金流。雖然現實中沒有任何一筆款項真能無止盡地支付下去，但這個概念在財務領域被廣泛運用，用來評估那些「行為類似永久收入」的標的——例如某些特別股、政府發行的永久公債（consols），或是穩定的股利收入。本計算機會幫你算出「現值（PV）」：也就是相當於永久領取這些款項、換算成今天的一筆等值金額。
如何使用本計算機
輸入你預期每一期（例如每一年）會領到的款項金額，以及每一期的折現率（以百分比表示）。如果你預期這些款項會逐期成長——例如與通膨連動的收入——可以額外填入成長率。若是一般的固定永續年金，把成長率維持在 0 即可。結果會即時更新，顯示對應的現值。
公式解析
對於一般的永續年金，\(PV = \dfrac{\text{每期款項}}{r}\)，其中 \(r\) 為折現率。若是成長型永續年金，
$$PV = \dfrac{\text{每期款項}}{r - g}$$其中 \(g\) 是每期成長率。成長型公式只有在折現率高於成長率（\(r > g\)）時才成立；否則現值會趨於無限大，此時計算機會回傳 0 作為防呆提示。
實際範例
假設你每年都會永遠領到 $1,000，而折現率為 5%（0.05）。其現值為
$$1{,}000 \div 0.05 = \$20{,}000$$如果這些款項改為每年成長 2%，則
$$PV = \dfrac{1{,}000}{0.05 - 0.02} = \dfrac{1{,}000}{0.03} \approx \$33{,}333.33$$常見問題
為什麼折現率越高，現值反而越低？折現率越高，代表未來的錢換算成今天的價值越低，因此同樣的款項換算成現在的一筆金額也就越少。
如果成長率等於或超過折現率會怎樣？此時公式會失效（現值趨於無限大）。本計算機會回傳 0，藉此提醒你輸入的數值不合理。
永續年金實際上存在嗎？純粹的永續年金相當罕見，但這套公式很適合用來近似估算「壽命極長」或「相當穩定」的收入流，也是股票評價中計算終值（terminal value）的基礎。
