Cách tính lãi kép (Compound Interest) – Bí quyết để tiền tự sinh lời
Hiểu lãi kép là gì, công thức tính lãi kép, ví dụ minh họa và cách áp dụng để tiền tự sinh lời. Có máy tính lãi kép online.
Niên kim vĩnh viễn (Perpetuity) là gì?
Niên kim vĩnh viễn là một dòng tiền đều được chi trả mãi mãi, không có điểm dừng. Tất nhiên trên thực tế không khoản thanh toán nào kéo dài đến vô hạn, nhưng khái niệm này được dùng rất phổ biến trong tài chính để định giá những thứ hoạt động như một nguồn thu vô tận — chẳng hạn một số loại cổ phiếu ưu đãi, trái phiếu vĩnh viễn (consol) của chính phủ, hay dòng cổ tức ổn định. Công cụ này giúp bạn tính giá trị hiện tại (PV): số tiền gọn một lần ở thời điểm hôm nay có giá trị tương đương về mặt tài chính với việc nhận các khoản thanh toán đó mãi mãi.
Cách sử dụng công cụ
Nhập khoản thanh toán định kỳ mà bạn kỳ vọng nhận được mỗi kỳ (ví dụ mỗi năm), và tỷ lệ chiết khấu mỗi kỳ tính theo phần trăm. Nếu các khoản thanh toán dự kiến tăng lên qua từng kỳ — chẳng hạn một nguồn thu được điều chỉnh theo lạm phát — bạn có thể nhập thêm tỷ lệ tăng trưởng (tùy chọn). Để mức tăng trưởng bằng 0 nếu đây là niên kim vĩnh viễn cố định thông thường. Kết quả sẽ cập nhật ngay lập tức để hiển thị giá trị hiện tại.
Giải thích công thức
Với niên kim vĩnh viễn thông thường: \(PV = \text{Khoản thanh toán} \div r\), trong đó \(r\) là tỷ lệ chiết khấu. Với niên kim vĩnh viễn tăng trưởng:
$$PV = \dfrac{\text{Khoản thanh toán}}{r - g}$$trong đó \(g\) là tỷ lệ tăng trưởng mỗi kỳ. Phiên bản tăng trưởng chỉ có ý nghĩa khi tỷ lệ chiết khấu lớn hơn tỷ lệ tăng trưởng (\(r > g\)); nếu không, giá trị sẽ là vô hạn và công cụ sẽ trả về 0 như một cơ chế bảo vệ.
Ví dụ minh họa
Giả sử bạn nhận được 1.000 USD mỗi năm mãi mãi và tỷ lệ chiết khấu là 5% (0,05). Giá trị hiện tại sẽ là \(1.000 \div 0{,}05 = \textbf{20.000 USD}\). Nếu các khoản thanh toán này thay vào đó tăng 2% mỗi năm, thì
$$PV = \frac{1.000}{0{,}05 - 0{,}02} = \frac{1.000}{0{,}03} \approx \textbf{33.333{,}33 USD}$$Câu hỏi thường gặp
Vì sao tỷ lệ chiết khấu cao hơn lại làm giảm giá trị? Tỷ lệ cao hơn nghĩa là tiền trong tương lai có giá trị thấp hơn khi quy về hôm nay, nên cùng một dòng thanh toán sẽ tương đương với số tiền gọn nhỏ hơn ở hiện tại.
Điều gì xảy ra nếu tỷ lệ tăng trưởng bằng hoặc vượt tỷ lệ chiết khấu? Công thức sẽ không còn áp dụng được (giá trị trở thành vô hạn). Trong trường hợp này, công cụ trả về 0 để báo hiệu dữ liệu nhập không hợp lệ.
Niên kim vĩnh viễn có thực tế không? Niên kim vĩnh viễn thuần túy rất hiếm, nhưng công thức này là một cách xấp xỉ hữu ích cho các nguồn thu tồn tại rất lâu hoặc ổn định, và là nền tảng cho việc tính giá trị cuối kỳ (terminal value) trong định giá cổ phiếu.
