Dòng tiền vĩnh viễn tăng trưởng là gì?
Dòng tiền vĩnh viễn tăng trưởng (growing perpetuity) là một chuỗi dòng tiền kéo dài vô hạn và tăng đều theo một tỷ lệ cố định ở mỗi kỳ. Ví dụ kinh điển là một cổ phiếu trả cổ tức, trong đó cổ tức tăng lên theo một tỷ lệ phần trăm ổn định mỗi năm. Công cụ này giúp bạn tìm giá trị hiện tại (PV) của chuỗi dòng tiền vô hạn và tăng trưởng đó dựa trên mô hình tăng trưởng Gordon.
Công thức tính
Giá trị hiện tại của dòng tiền vĩnh viễn tăng trưởng được tính như sau:
$$PV = \dfrac{\text{Cash Flow (C)}}{\dfrac{\text{Rate r}}{100} - \dfrac{\text{Growth g}}{100}}$$trong đó C là dòng tiền nhận được sau một kỳ kể từ hiện tại, r là lãi suất chiết khấu (tỷ suất sinh lời yêu cầu của bạn), và g là tỷ lệ tăng trưởng cố định của dòng tiền. Công thức chỉ cho ra một giá trị hữu hạn khi r > g — nếu tỷ lệ tăng trưởng bằng hoặc vượt lãi suất chiết khấu, giá trị sẽ là vô hạn (hoặc không xác định), vì vậy công cụ sẽ cảnh báo trường hợp này.
Cách sử dụng
Nhập dòng tiền của kỳ kế tiếp, lãi suất chiết khấu (tính theo phần trăm) và tỷ lệ tăng trưởng kỳ vọng (tính theo phần trăm). Công cụ sẽ chia dòng tiền cho phần chênh lệch giữa hai tỷ lệ và trả về giá trị hôm nay của toàn bộ chuỗi dòng tiền vô hạn.
Ví dụ minh họa
Giả sử một công ty sẽ trả cổ tức 100 USD vào năm sau, bạn yêu cầu mức sinh lời 8%, và cổ tức được kỳ vọng tăng 3% mỗi năm mãi mãi. Khi đó $$PV = \frac{100}{0{,}08 - 0{,}03} = \frac{100}{0{,}05} = \textbf{2.000 USD}.$$ Đây là mức giá tối đa bạn nên trả ngay hôm nay cho chuỗi cổ tức tăng trưởng này.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao r phải lớn hơn g? Nếu tỷ lệ tăng trưởng bằng hoặc lớn hơn lãi suất chiết khấu, các dòng tiền sẽ tăng nhanh ít nhất là bằng tốc độ chiết khấu, khiến tổng giá trị hiện tại của chúng tiến tới vô cùng.
C là dòng tiền năm nay hay năm sau? C là dòng tiền sau một kỳ kể từ hôm nay (khoản thanh toán đầu tiên). Nếu bạn đang có khoản thanh toán hiện tại, hãy nhân nó với \((1 + g)\) trước.
Mô hình này liên quan thế nào đến Mô hình tăng trưởng Gordon? Đó chính là cùng một phương trình. Khi định giá cổ phiếu, người ta dùng \(P = D_1 / (r - g)\), đây chính là công thức dòng tiền vĩnh viễn tăng trưởng áp dụng cho cổ tức.
