Büyüyen Perpetüite Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Bir Sonraki Dönem Nakit Akışı (C)

İskonto Oranı r (%)

Büyüme Oranı g (%)

Sonuç

Büyüyen Perpetüitenin Bugünkü Değeri

2.000

bugünkü değer

Bir sonraki dönem nakit akışı (C)	100
Oran farkı (r − g)	5%

Büyüyen Perpetüite Nedir?

Büyüyen perpetüite, sonsuza dek devam eden ve her dönem sabit bir oranda büyüyen nakit akışları dizisidir. En klasik örnek, her yıl belirli bir yüzdeyle artan temettü ödeyen bir hisse senedidir. Bu hesaplama aracı, söz konusu sonsuz ve büyüyen akışın bugünkü değerini (PV) Gordon Büyüme modeline göre hesaplar.

Büyüyen bir süreklilik, her dönem sabit bir oranda artan nakit akışını sonsuza dek öder.

Formül

Büyüyen bir perpetüitenin bugünkü değeri şöyle hesaplanır:

$$PV = \dfrac{\text{Cash Flow (C)}}{\dfrac{\text{Rate r}}{100} - \dfrac{\text{Growth g}}{100}}$$

Burada C bir dönem sonra elde edilecek nakit akışını, \(r\) iskonto oranını (beklenen getirinizi) ve \(g\) nakit akışının sabit büyüme oranını ifade eder. Formül yalnızca \(r > g\) olduğunda sonlu bir değere yakınsar; büyüme oranı iskonto oranına eşit veya ondan büyük olduğunda değer sonsuza gider (ya da tanımsız kalır). Bu nedenle hesap aracı bu durumu uyarı olarak gösterir.

Reklam

Bugünkü değer, ilk nakit akışının iskonto oranı eksi büyüme oranına bölünmesine eşittir.

Nasıl Kullanılır?

Bir sonraki dönemin nakit akışını, iskonto oranınızı yüzde olarak ve beklenen büyüme oranını yüzde olarak girin. Araç, nakit akışını iki oran arasındaki farka böler ve tüm sonsuz akışın bugünkü değerini size sunar.

Örnek Hesaplama

Diyelim ki bir şirket gelecek yıl 100 $ temettü ödeyecek, sizin beklediğiniz getiri %8 ve temettünün her yıl sonsuza dek %3 büyümesi öngörülüyor. Bu durumda $$PV = \frac{100}{0{,}08 - 0{,}03} = \frac{100}{0{,}05} = 2.000\ \$$$ olur. Bu, büyüyen temettü akışı için bugün ödemeniz gereken en yüksek tutardır.

Sık Sorulan Sorular

r neden g'den büyük olmak zorunda? Büyüme oranı iskonto oranına eşit veya ondan büyük olursa, nakit akışları en az iskonto edildikleri kadar hızlı büyür; dolayısıyla toplam bugünkü değer sonsuza ıraksar.

C bu yılın mı yoksa gelecek yılın mı nakit akışıdır? C, bugünden bir dönem sonraki nakit akışıdır (ilk ödeme). Elinizde mevcut ödeme tutarı varsa, önce onu \((1 + g)\) ile çarpın.

Bunun Gordon Büyüme Modeli ile ilişkisi nedir? Aslında aynı denklemdir. Hisse senedi değerlemesinde kullanılan \(P = \dfrac{D_1}{r - g}\) ifadesi, büyüyen perpetüite formülünün temettülere uygulanmış halidir.