¿Qué es una perpetuidad?
Una perpetuidad es un flujo de pagos iguales que se prolonga de forma indefinida. Aunque en la práctica ningún pago dura realmente hasta el infinito, este concepto se utiliza ampliamente en finanzas para valorar activos que se comportan como una renta sin fin: ciertas acciones preferentes, los antiguos «consols» de deuda pública o flujos de dividendos estables, por ejemplo. Esta calculadora obtiene el valor actual (VA): la cantidad única que hoy equivale, en términos financieros, a recibir esos pagos para siempre.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el pago periódico que esperas recibir en cada periodo (por ejemplo, cada año) y la tasa de descuento por periodo en porcentaje. Si prevés que tus pagos crecerán periodo a periodo —como una renta ligada a la inflación—, puedes indicar una tasa de crecimiento opcional. Deja el crecimiento en 0 para una perpetuidad fija estándar. El resultado se actualiza al instante y muestra el valor actual.
La fórmula explicada
Para una perpetuidad estándar, \(VA = \text{Pago} \div r\), donde \(r\) es la tasa de descuento. Para una perpetuidad creciente, $$VA = \dfrac{\text{Pago}}{r - g}$$ siendo \(g\) la tasa de crecimiento por periodo. La versión con crecimiento solo tiene sentido cuando la tasa de descuento supera a la de crecimiento (\(r > g\)); de lo contrario el valor sería infinito y la calculadora devuelve cero como medida de seguridad.
Ejemplo práctico
Supón que recibes 1.000 $ cada año para siempre y tu tasa de descuento es del 5 % (0,05). El valor actual es $$1.000 \div 0{,}05 = 20.000\ \$$$ Si en cambio esos pagos crecen un 2 % anual, $$VA = 1.000 \div (0{,}05 - 0{,}02) = 1.000 \div 0{,}03 \approx 33.333{,}33\ \$$$
Preguntas frecuentes
¿Por qué una tasa de descuento más alta reduce el valor? Una tasa mayor implica que el dinero futuro vale menos hoy, así que los mismos pagos equivalen ahora a una cantidad única más pequeña.
¿Qué pasa si el crecimiento iguala o supera a la tasa de descuento? La fórmula deja de funcionar (el valor se vuelve infinito). En ese caso esta calculadora devuelve 0 para señalar que el dato introducido no es válido.
¿Es realista una perpetuidad? Las perpetuidades puras son poco frecuentes, pero la fórmula es una aproximación muy útil para rentas muy duraderas o estables y es la base del cálculo del valor terminal en la valoración de acciones.
