Sapma Puanı Tablo Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Puan tablosu (satırlar = kişiler, sütunlar = dersler) 80, 60, 90 50, 70, 40 70, 90, 60 90, 50, 80 60, 80, 70 Enter a numeric grid. One row per line; separate values with commas or spaces. Example: 80,60,90

Sonuç

Sapma Puanı (ilk hücre)

57,07

T-skoru (ortalama = 50, ölçek = 10)

Satır	Col 1	Col 2	Col 3	Col 4	Toplam
0	57,07	42,93	62,79	58,86	58,86
1	35,86	50	33,73	30,66	30,66
2	50	64,14	45,35	54,83	54,83
3	64,14	35,86	56,97	54,83	54,83
4	42,93	57,07	51,16	50,81	50,81

İstatistik	Col 1	Col 2	Col 3	Col 4	Toplam
Ortalama	70	70	68	208
Std. Sapma (ana kütle)	14,14	14,14	17,2	24,82

Sapma puanı nedir?

Japonya'da hensachi olarak bilinen sapma puanı, bir T-skorudur: tek bir değerin ait olduğu grubun ortalamasından ne kadar uzakta olduğunu standart sapma birimleriyle ifade eden ve ortalamayı tam olarak 50 olacak şekilde yeniden ölçeklendiren bir yöntemdir. Ortalamanın üzerindeki her standart sapma için 10 puan eklenir, altındaki her standart sapma için 10 puan çıkarılır. Bu tamamen istatistiksel bir dönüşüm olduğundan herhangi bir sayı listesinde çalışır; ancak en çok Japon okul ve sınav sisteminde farklı sınavlardaki performansı karşılaştırmak için tanınır. (Türkiye'deki ÖSYM standart puanı veya genel "z-skoru" mantığına benzer, ama hensachi'ye özgü 50 ortalama ve 10 ölçek değerleri Japonya'daki yerleşik gelenektir.)

50 sapma puanı ortalamada yer alır ve her 10 puan bir standart sapmaya eşittir.

Bu hesaplayıcı nasıl kullanılır?

Ham puanlarınızı bir tablo olarak girin: her satır ayrı bir satıra (her satır bir kişi veya öğeyi temsil eder), değerleri ise virgül ya da boşlukla ayırarak yazın (her sütun bir ders veya sınavdır). Hesaplayıcı her sütunu birbirinden bağımsız olarak standartlaştırır ve her hücre için bir sapma puanı döndürür. Ayrıca bir Toplam sütunu ekler: her satırın değerlerini toplar, ardından bu satır toplamlarını birbiriyle karşılaştırarak standartlaştırır. Referans olması için her sütunun ortalaması ve ana kütle standart sapması da gösterilir.

Formül

\(x_1 .. x_m\) değerlerinden oluşan bir sütun için: önce ortalama \(\mu = \frac{1}{m}\cdot\sum x_i\), ardından ana kütle standart sapması \(\sigma = \sqrt{\frac{1}{m}\cdot\sum (x_i-\mu)^2}\) bulunur. Bir değerin sapma puanı

$$T = 50 + 10\cdot\frac{x-\mu}{\sigma}$$

şeklinde hesaplanır. Bir sütundaki tüm değerler tamamen aynıysa (\(\sigma = 0\)), sıfıra bölme hatasını önlemek için her hücre tam olarak 50 puan alır.

Her ham puan, sütun ortalamasına ve standart sapmasına göre yeniden ölçeklenir.

Örnek hesaplama

Varsayılan verinin 1. sütununu ele alalım: 80, 50, 70, 90, 60. Ortalama \(350/5 = 70\)'tir. Kareli sapmaların toplamı 1000 olduğundan varyans 200, \(\sigma\) ise \(\approx 14{,}1421\) olur. İlk hücre olan 80, \(50 + 10\cdot(10/14{,}1421) \approx 57{,}07\) puan alır. Satır toplamları 230, 160, 220, 220, 210'dur; bunların ortalaması 208 ve \(\sigma \approx 24{,}8193\) olarak eklenen Toplam sütununu verir.

Sıkça sorulan sorular

Neden örneklem değil de ana kütle standart sapması? Hensachi geleneğinde \(m-1\) yerine \(m\)'e bölünür; bu nedenle araç ana kütle formülünü kullanır.

Bir sütundaki tüm puanlar eşitse ne olur? Standart sapma sıfır olduğundan her hücreye 50 sapma puanı atanır.

Sütunlar farklı uzunlukta olabilir mi? Her satır, en uzun satıra ulaşacak şekilde sıfırlarla tamamlanır; temiz sonuçlar için tam ve dikdörtgen bir tablo girin.