什么是偏差值？
偏差值在日本被称为「偏差値（hensachi）」，本质上就是一种 T 分数：它衡量某个数值偏离所在群体平均水平的程度，以标准差为单位，并重新缩放，使平均值恰好为 50。每高出平均值一个标准差就加 10 分，每低于平均值一个标准差就减 10 分。这是一种纯粹的统计变换，因此适用于任意一组数字；不过它最广为人知的用途，是在日本的升学与应试体系中，用于跨不同考试比较成绩高低。
如何使用本计算器
请把原始分数按表格形式输入：每行一条数据（每一行代表一个人或一个对象），同一行内的数值用逗号或空格分隔（每一列代表一门科目或一次考试）。计算器会对每一列单独进行标准化，并为每个单元格返回对应的偏差值。它还会自动追加一个合计列：先把每行的数值相加，再把这些行合计值相互比较并标准化。同时会显示各列的平均值与总体标准差，供你参考。
计算公式
对于某一列的数值 \(x_1 .. x_m\)：先求平均值 \(\mu = \frac{1}{m}\cdot\sum x_i\)，再求总体标准差 \(\sigma = \sqrt{\frac{1}{m}\cdot\sum (x_i-\mu)^2}\)。某个数值的偏差值为
$$T = 50 + 10\cdot\frac{x-\mu}{\sigma}$$如果某一列的所有数值完全相同（\(\sigma = 0\)），为避免除以零，该列每个单元格都记为 50。
实例演示
以默认数据的第 1 列为例：80、50、70、90、60。平均值为 \(350/5 = 70\)。各项偏差的平方之和为 1000，因此方差为 200，\(\sigma \approx 14.1421\)。第一个单元格 80 的偏差值为
$$50 + 10\cdot\frac{10}{14.1421} \approx 57.07$$各行的合计值分别为 230、160、220、220、210，其平均值为 208，\(\sigma \approx 24.8193\)，由此得出追加的合计列。
常见问题
为什么用总体标准差，而不是样本标准差？ 偏差值的惯例是除以 \(m\)，而不是 \(m-1\)，因此本工具采用总体标准差公式。
如果某一列的所有分数都相同怎么办？ 此时标准差为零，因此该列每个单元格的偏差值都记为 50。
各列的长度可以不一致吗？ 系统会以最长的一行为准，用 0 补齐较短的行；为获得准确结果，建议输入完整、规整的矩形表格。
