Peşin Ödemeli Anüitenin Bugünkü Değeri Nedir?
Peşin ödemeli anüite, her dönemin başında yapılan eşit ödemeler dizisidir — peşin ödenen kira, leasing taksitleri veya sigorta primlerini düşünün. Bugünkü değer (PV), belirli bir iskonto ya da faiz oranı altında bu gelecekteki ödeme akışının bugünün parasıyla ne kadar ettiğini gösterir. Her ödeme, sıradan (dönem sonu) anüiteye kıyasla bir dönem daha erken geldiği için bugünkü değer biraz daha yüksektir.
Bu Hesaplama Aracı Nasıl Kullanılır?
Dönemsel ödeme tutarını (PMT), dönem başına faiz oranını yüzde olarak ve toplam dönem sayısını girin. Araç; bugünkü değeri, tüm ödemelerin toplamını ve bu toplamın ne kadarının "iskonto" olduğunu (parayı bugünden değerlemekle kazandığınız paranın zaman değeri) verir.
Formülün Açıklaması
Peşin ödemeli anüitenin bugünkü değeri, sıradan anüite formülünün \((1+i)\) ile çarpılmış halidir:
$$PV = PMT \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \times (1 + i)$$Burada \(PMT\) = dönem başına ödeme, \(i\) = ondalık biçimde dönem başına faiz oranı ve \(n\) = dönem sayısıdır. \(i = 0\) olduğunda bugünkü değer basitçe \(PMT \times n\) olur.
Çözümlü Örnek
Diyelim ki 10 yıl boyunca her yılın başında 1.000 alıyorsunuz ve oran dönem başına %5:
$$PV = 1000 \times \frac{1 - (1.05)^{-10}}{0.05} \times 1.05$$$$PV = 1000 \times 7.72173 \times 1.05 \approx 8{,}107.82$$Yani bu ödeme akışı bugün yaklaşık 8.107,82 değerindedir.
Sıkça Sorulan Sorular
Peşin ödemeli anüite ile sıradan anüite arasındaki fark nedir? Ödemeler dönemin sonunda değil başında gerçekleşir; bu nedenle bugünkü değer fazladan bir \((1+i)\) ile çarpılır.
Hangi oranı kullanmalıyım? Ödeme sıklığına uyan faiz veya iskonto oranını kullanın — aylık bir anüite için aylık oran gerekir.
Bugünkü değer neden ödenen toplamdan daha azdır? Daha geç alınan para bugün daha az eder; aradaki fark paranın zaman değeridir.
