एन्युटी ड्यू का वर्तमान मूल्य क्या होता है?
एन्युटी ड्यू का मतलब है बराबर रकम वाले भुगतानों की एक श्रृंखला, जो हर अवधि की शुरुआत में किए जाते हैं — जैसे एडवांस में दिया गया किराया, लीज़ की किस्तें या पहले से भरा गया बीमा प्रीमियम। वर्तमान मूल्य (PV) यह बताता है कि भविष्य में मिलने वाले इन भुगतानों की कुल धारा आज के पैसे में कितनी कीमत रखती है, जब इसमें एक डिस्काउंट या ब्याज दर लागू की जाए। चूँकि यहाँ हर भुगतान सामान्य एन्युटी की तुलना में एक अवधि पहले मिल जाता है, इसलिए इसका वर्तमान मूल्य थोड़ा ज़्यादा होता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
हर अवधि का भुगतान (PMT), प्रति अवधि की ब्याज दर प्रतिशत में, और कुल अवधियों की संख्या दर्ज करें। कैलकुलेटर आपको वर्तमान मूल्य, सभी भुगतानों का कुल योग, और इस योग में से कितना हिस्सा "डिस्काउंट" है (यानी पैसे का वह समय-मूल्य जो आज मूल्यांकन करने पर आप बचाते हैं) — ये सब बता देगा।
फ़ॉर्मूला समझें
एन्युटी ड्यू का वर्तमान मूल्य दरअसल सामान्य एन्युटी के फ़ॉर्मूले को \((1+i)\) से गुणा करके निकाला जाता है:
$$PV = PMT \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \times (1 + i)$$यहाँ \(PMT\) = प्रति अवधि भुगतान, \(i\) = प्रति अवधि ब्याज दर (दशमलव रूप में), और \(n\) = अवधियों की संख्या है। जब \(i = 0\) हो, तो वर्तमान मूल्य बस \(PMT \times n\) के बराबर हो जाता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आपको 10 वर्षों तक हर साल की शुरुआत में 1,000 मिलते हैं और दर प्रति अवधि 5% है:
$$PV = 1000 \times \frac{1 - (1.05)^{-10}}{0.05} \times 1.05$$$$PV = 1000 \times 7.72173 \times 1.05 \approx 8{,}107.82$$यानी यह पूरी भुगतान धारा आज लगभग 8,107.82 के बराबर है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
एन्युटी ड्यू और सामान्य एन्युटी में क्या फ़र्क है? एन्युटी ड्यू में भुगतान हर अवधि के अंत के बजाय शुरुआत में होते हैं, इसलिए वर्तमान मूल्य को एक अतिरिक्त \((1+i)\) से गुणा किया जाता है।
मुझे कौन-सी दर इस्तेमाल करनी चाहिए? वही ब्याज या डिस्काउंट दर लें जो आपके भुगतान की आवृत्ति से मेल खाती हो — मासिक एन्युटी के लिए मासिक दर चाहिए।
वर्तमान मूल्य कुल भुगतान से कम क्यों होता है? बाद में मिलने वाला पैसा आज के मुकाबले कम कीमत रखता है; यही अंतर पैसे का समय-मूल्य कहलाता है।
