什麼是期初年金現值？
期初年金是指每期「期初」支付的一連串等額款項——常見的例子包括預付的房租、租賃費或保險費。現值（PV）告訴你：在給定折現率或利率的情況下，這一系列未來付款換算成今天的金額是多少。由於每筆款項都比普通年金提前一期到帳，因此期初年金的現值會略高一些。
如何使用本計算器
請輸入每期付款金額（PMT）、以百分比表示的每期利率，以及總期數。計算器會回傳現值、所有付款的總額，以及其中屬於「折現」的部分（也就是因為改以今日價值衡量而省下的貨幣時間價值）。
公式說明
期初年金現值就是把普通年金公式再乘上 \((1+i)\)：
$$PV = PMT \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \times (1 + i)$$其中 \(PMT\) ＝ 每期付款金額、\(i\) ＝ 以小數表示的每期利率、\(n\) ＝ 期數。當 \(i = 0\) 時，現值就單純等於 \(PMT \times n\)。
實際範例
假設你在每年年初都收到 1,000，連續 10 年，每期利率為 5%：
$$PV = 1000 \times \frac{1 - (1.05)^{-10}}{0.05} \times 1.05$$$$PV = 1000 \times 7.72173 \times 1.05 \approx 8{,}107.82$$因此這一系列付款換算到今天，價值約為 8,107.82。
常見問題
期初年金和普通年金有什麼不同？期初年金在每期「期初」付款，而非期末，因此現值要再乘上一個額外的 \((1+i)\)。
該用哪個利率？請使用與付款頻率相符的利率或折現率——若是按月付款的年金，就要搭配月利率。
為什麼現值會小於付款總額？越晚收到的錢，換算到今天的價值越低；這個差額就是貨幣的時間價值。
