ما المقصود بالقيمة الحالية للدفعات المقدّمة؟
الدفعات المقدّمة (أو الإيراد المستحق في بداية الفترة) هي سلسلة من الدفعات المتساوية التي تُسدَّد في بداية كل فترة بدلاً من نهايتها — مثل الإيجار، وعقود التأجير، وأقساط التأمين المدفوعة مقدّماً. وتُخبرك القيمة الحالية (PV) بمقدار ما يساويه هذا التدفق المستقبلي من الدفعات بأموال اليوم، بناءً على معدل خصم أو فائدة محدد. ولأن كل دفعة تصل قبل فترة واحدة مقارنةً بالدفعات العادية المؤجلة، فإن قيمتها الحالية تكون أعلى قليلاً.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل قيمة الدفعة الدورية (PMT)، ومعدل الفائدة لكل فترة كنسبة مئوية، وإجمالي عدد الفترات. تعرض لك الحاسبة القيمة الحالية، ومجموع جميع الدفعات، ومقدار "الخصم" من ذلك المجموع (أي القيمة الزمنية للنقود التي توفّرها عند تقييمها بأموال اليوم).
شرح المعادلة
القيمة الحالية للدفعات المقدّمة هي نفس معادلة الدفعات العادية مضروبةً في \((1+i)\):
$$PV = PMT \times \frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} \times (1 + i)$$حيث \(PMT\) = قيمة الدفعة في كل فترة، و\(i\) = معدل الفائدة لكل فترة بالصورة العشرية، و\(n\) = عدد الفترات. وعندما يكون \(i = 0\) فإن القيمة الحالية تساوي ببساطة \(PMT \times n\).
مثال عملي
لنفترض أنك تستلم 1,000 في بداية كل عام لمدة 10 سنوات، وأن المعدل 5% لكل فترة:
$$PV = 1000 \times \frac{1 - (1.05)^{-10}}{0.05} \times 1.05$$$$PV = 1000 \times 7.72173 \times 1.05 \approx 8{,}107.82$$إذن يساوي هذا التدفق نحو 8,107.82 اليوم.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين الدفعات المقدّمة والدفعات العادية المؤجلة؟ في الدفعات المقدّمة تُسدَّد الدفعات في بداية كل فترة بدلاً من نهايتها، ولذلك تُضرب القيمة الحالية في عامل إضافي قدره \((1+i)\).
أي معدل ينبغي أن أستخدم؟ استخدم معدل الفائدة أو الخصم الذي يتوافق مع تكرار الدفعات — فالدفعات الشهرية تحتاج إلى معدل شهري.
لماذا تقل القيمة الحالية عن إجمالي المبلغ المدفوع؟ لأن النقود التي تُستلم لاحقاً تساوي أقل اليوم؛ وهذا الفرق هو القيمة الزمنية للنقود.
