Tekrarlı çarpma nedir?
Üs alma işlemi, tekrarlı çarpmanın kısa yazımıdır. \(a^n\) ifadesi, a tabanını kendisiyle n kez çarpmak anlamına gelir. Çarpılan sayıya taban, kaç kez çarpılacağını belirten sayıya ise üs (ya da kuvvet) denir. Bu hesaplama aracı, negatif ve kesirli değerler de dâhil olmak üzere her gerçek taban ve üs için \(a^n\) değerini hesaplar.
Hesaplama aracı nasıl kullanılır?
Taban (a) ve üs (n) değerlerini girin, sonucu anında görün. Üs tam sayıysa sonuç, tabanın kendisiyle o sayı kadar çarpımıdır. Negatif üs bir kesir (ters değer) verir; kesirli üs ise kök anlamına gelir (örneğin 0,5 üssü, tabanın karekökünü verir).
Formülün açıklaması
Temel tanım şöyledir:
$$a^n = a \times a \times \ldots \times a \quad (n\text{ kez})$$
Aklınızda tutmaya değer özel durumlar: sıfırdan farklı her sayının sıfırıncı kuvveti 1'e eşittir, \(a^1\) tabanın kendisidir ve \(a^{-n} = 1 \div a^n\) olur.
Çözümlü örnek
Diyelim ki \(a = 2\) ve \(n = 10\) olsun. O hâlde $$2^{10} = 2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2 = 1\,024$$ eder. İşte bu yüzden bir kilobayt (\(2^{10}\) bayt) 1.024 bayta eşittir.
Sıkça Sorulan Sorular
Negatif üs ne anlama gelir? Ters değeri (1'e bölünmüş hâlini) almak demektir: \(2^{-3} = 1 \div 2^3 = 1 \div 8 = 0{,}125\).
Herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti kaçtır? Sıfırdan farklı her tabanın sıfırıncı kuvveti 1'e eşittir.
Üs kesirli bir sayı olabilir mi? Evet. Kesirli üs bir kökü temsil eder; örneğin \(9^{0,5} = \sqrt{9} = 3\) olur.
