结果

2 raised to the power 10

1,024

aⁿ = result

什么是重复相乘？

幂运算（乘方）其实就是重复相乘的简写方式。写成 $a^n$，意思就是把底数 a 自己乘以自己，一共乘 n 次。被反复相乘的那个数叫做底数，相乘的次数则称为指数（也叫幂）。本计算器可以计算任意实数底数和指数的 $a^n$，负数和分数同样适用。

如何使用本计算器

分别填入底数（a）和指数（n），结果会即时显示。当指数为正整数时，结果就是底数自乘相应次数；指数为负数时，结果是其倒数；指数为分数时，结果则相当于开方运算（例如指数为 0.5，就等于求底数的平方根）。

核心定义如下：

$$a^n = a \times a \times \cdots \times a \quad (\text{共 } n \text{ 个})$$

有几个特殊情况值得牢记：任何非零数的 0 次方都等于 1；$a^1$ 就等于底数本身；而 $a^{-n} = 1 \div a^n$。

假设 a = 2，n = 10，那么

$$2^{10} = 2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2 = \mathbf{1{,}024}$$

这也正是为什么 1 KB（$2^{10}$ 字节）等于 1,024 字节。

负指数是什么意思？表示取倒数：$2^{-3} = 1 \div 2^3 = 1 \div 8 = 0.125$。

任何数的 0 次方是多少？任何非零底数的 0 次方都等于 1。

指数可以是分数吗？可以。分数指数代表开方运算——例如 $9^{0.5} = \sqrt{9} = 3$。