¿Qué es la multiplicación repetida?
La potenciación es una forma abreviada de expresar una multiplicación repetida. Escribir \(a^n\) significa multiplicar la base a por sí misma n veces. El número que se multiplica se llama base, y la cantidad de veces que se repite la multiplicación es el exponente (o potencia). Esta calculadora obtiene \(a^n\) para cualquier base y exponente reales, incluyendo valores negativos y fraccionarios.
Cómo usar la calculadora
Introduce la base (a) y el exponente (n) y consulta el resultado. Cuando el exponente es un número entero, la respuesta es la base multiplicada por sí misma esa cantidad de veces. Un exponente negativo devuelve el inverso, y un exponente fraccionario devuelve una raíz (por ejemplo, un exponente de 0,5 da la raíz cuadrada de la base).
La fórmula explicada
La definición básica es:
$$a^n = a \times a \times \ldots \times a$$ (n veces)
Algunos casos especiales que conviene recordar: cualquier número distinto de cero elevado a 0 es igual a 1, \(a^1\) es la propia base, y \(a^{-n} = 1 \div a^n\).
Ejemplo resuelto
Imagina que a = 2 y n = 10. Entonces $$2^{10} = 2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2 = 1{.}024.$$ Por eso un kilobyte (\(2^{10}\) bytes) equivale a 1.024 bytes.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa un exponente negativo? Significa tomar el inverso: \(2^{-3} = 1 \div 2^3 = 1 \div 8 = 0{,}125\).
¿Cuánto vale cualquier número elevado a 0? Cualquier base distinta de cero elevada a 0 es igual a 1.
¿Puede el exponente ser una fracción? Sí. Un exponente fraccionario representa una raíz; por ejemplo, \(9^{0{,}5} = \sqrt{9} = 3\).
