累乗（繰り返しの掛け算）とは？
指数（べき乗）は、同じ数を繰り返し掛け合わせる計算を短く表記したものです。\(a^n\) と書いた場合、底である a を n 回掛け合わせることを意味します。掛け合わせる数を底（てい）、掛ける回数を指数（しすう）、または「べき」と呼びます。この計算機は、負の数や小数を含むあらゆる実数の底・指数について \(a^n\) を計算できます。
計算機の使い方
底（a）と指数（n）を入力すると、結果がすぐに表示されます。指数が整数の場合は、底をその回数だけ掛け合わせた値になります。指数が負の数のときは逆数になり、指数が小数のときは累乗根（るい乗根）になります。たとえば指数を 0.5 にすると、底の平方根が得られます。
計算式の解説
基本となる定義は次のとおりです。
$$a^n = a \times a \times \dots \times a \quad (\text{n 回})$$
覚えておきたい特別なケースもあります。0 以外の数を 0 乗すると 1 になり、\(a^1\) は底そのものに等しく、\(a^{-n} = 1 \div a^n\) となります。
計算例
たとえば a = 2、n = 10 のとき、$$2^{10} = 2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2 = 1{,}024$$ です。1 キロバイト（\(2^{10}\) バイト）が 1,024 バイトになるのは、このためです。
よくある質問
指数が負の数だとどうなりますか？ 逆数を取ることを意味します。たとえば \(2^{-3} = 1 \div 2^3 = 1 \div 8 = 0.125\) です。
0 乗するとどうなりますか？ 0 以外の数を 0 乗すると、すべて 1 になります。
指数に小数を使えますか？ はい、使えます。小数の指数は累乗根を表します。たとえば \(9^{0.5} = \sqrt{9} = 3\) です。
