這個計算器能做什麼
這就是經典的「旅人追趕問題」（在日本算術中，屬於「旅人算」裡的追及型；中文數學課本通常稱為「追及問題」），但背後的數學其實是放諸四海皆準的相對速度運動。甲（A）以速度 \(v_A\) 從某個起點出發。經過一段領先時間後，乙（B）才從同一個起點、朝相同方向，以較快的速度 \(v_B\) 出發。本工具會算出乙需要多久才能追上甲，以及兩人會在距離起點多遠的地方相遇。
使用方式
輸入甲的速度、領先時間（甲比乙早出發多久），以及乙的速度。每個欄位都附有單位下拉選單——速度可選 m/s、m/min、km/s、km/min 與 km/h，領先時間則可選小時、分鐘與秒。計算器會先把所有數值換算成國際單位（公尺與秒）進行求解，再以秒為單位顯示結果，並貼心附上分鐘／小時及公里的換算。
公式說明
當乙出發時，甲已經領先了一段距離 \(d_0 = v_A \times t_0\)。乙以兩者的相對速度（接近速度）\(v_B - v_A\) 逐漸縮短這段差距。因此，從乙出發那一刻算起的追及時間為
$$t = \frac{d_0}{v_B - v_A} = \frac{v_A \times t_0}{v_B - v_A}$$相遇點與起點的距離為 \(v_B \times t\)，這個值也等於 \(v_A \times (t_0 + t)\)。如果乙的速度不比甲快，乙就永遠追不上——此時計算器會直接提示這個情況，而不會出現除以零的錯誤。
範例演算
甲以每分鐘 80 公尺（80 m/min）的速度先出發。20 分鐘後，乙以每分鐘 120 公尺（120 m/min）的速度追趕。換算後：\(v_A = 1.3333 \text{ m/s}\)、\(v_B = 2.0 \text{ m/s}\)、\(t_0 = 1200 \text{ s}\)。領先距離為
$$1.3333 \times 1200 = 1600 \text{ 公尺}$$接近速度為
$$2.0 - 1.3333 = 0.6667 \text{ m/s}$$追及時間
$$\frac{1600}{0.6667} = 2400 \text{ 秒} = 40 \text{ 分鐘}$$兩人會在距離起點 \(2.0 \times 2400 = 4800\) 公尺（4.8 公里）處相遇，也就是甲出發後 60 分鐘的時候。
常見問題
如果兩人速度相同會怎樣？兩者之間的差距會永遠維持不變，乙因此永遠追不上甲——因為接近速度為零。
追及時間是從甲還是從乙開始計算？是從乙出發的那一瞬間算起。而「自甲出發起的總時間」這項結果，會把領先時間再加回去。
兩個速度一定要用同一種單位嗎？不用。每個輸入欄位都會獨立換算，所以你可以放心混用 km/h 和 m/min。
