什麼是弦長計算機？
弦是指兩端點都落在圓周上的一條直線線段。只要知道圓的半徑，以及這條弦在圓心所對應的圓心角，本計算機就能算出任何一條弦的長度。它在幾何、工程、建築、測量，以及任何牽涉到圓弧的領域都相當實用。
使用方法
輸入圓的半徑（r），再輸入以度為單位的圓心角（θ）——也就是從圓心分別連到弦兩端點的兩條半徑之間所夾的角度。計算結果的弦長會採用與半徑相同的單位。
公式說明
弦長的計算公式為：
$$c = 2r \cdot \sin\!\left(\frac{\theta}{2}\right)$$
其中 \(r\) 為半徑，\(\theta\) 為圓心角。計算時會先將角度取一半，再換算成弧度後取正弦值。從幾何角度來看，半徑、半條弦、以及角的平分線會構成一個直角三角形，其中半條弦的長度等於 \(r \cdot \sin(\theta/2)\)，再乘以二便得到完整的弦長。
範例演練
假設一個圓的半徑為 10，某條弦對應的圓心角為 60°。此時 \(\theta/2 = 30°\)，而 \(\sin(30°) = 0.5\)。因此 $$c = 2 \times 10 \times 0.5 = 10$$ 個單位。換句話說，半徑為 10 的圓上，對應 60° 圓心角的弦長剛好是 10 個單位。
常見問題
計算結果使用什麼單位？弦長會沿用您輸入半徑時所使用的單位（公分、公尺、英吋等皆可）。
如果角度是 180° 會怎樣？180° 的圓心角所對應的弦會通過圓心，也就是直徑，因此 \(c = 2r\)。
角度可以大於 180° 嗎？可以，但當角度超過 180° 後，弦長會開始隨之縮短，到了 360° 時歸零。同樣的兩個端點，其實同時對應一段劣弧與一段優弧。
