這個計算機能做什麼
長度單位換算計算機只要您輸入一個長度數值與單位,就能立即將它表示成 36 種不同的長度單位。涵蓋四大系統:公制 SI 制(從皮米到堯米)、英制/美制慣用單位(密耳、英吋、掌、英呎、碼、鏈、化朗、英里)、日本傳統尺貫法(厘、寸、尺、鯨尺、丈、間、町、里),以及天文與航海單位(天文單位、光年、秒差距、海里、噚)。這是一款通用工具,不涉及任何地區法規;其中的日本單位都有固定的公制定義,並以羅馬拼音標示。
使用方式
在長度欄位輸入數值,從下拉選單選擇該數值所採用的單位,再送出即可。結果頁面最上方會以公尺顯示這個長度,接著是一個分組表格,列出每一種支援單位的換算值。系統可接受負數並依比例線性換算,若輸入 0,則所有單位皆顯示為 0。
計算公式
每個單位都有一個固定的換算係數 \(f\),代表該單位等於多少公尺(公尺是 SI 基本單位)。計算機會先用 $$L_{\text{m}} = \text{長度} \times f_{\text{來源}}$$ 將您的輸入換算成公尺,再分別除以各目標單位的係數:$$\text{value}_{t} = \frac{L_{\text{m}}}{f_{t}}$$ 等價地可寫成 $$\text{value}_{t} = \text{長度} \times \frac{f_{\text{來源}}}{f_{t}}$$ 日本以尺為基礎的單位是以精確的有理數 \(\frac{10}{33}\) 公尺作為基準建立,以避免捨入誤差累積;光年則採用儒略年(365.25 天)乘以光速 \(299792458 \text{ m/s}\)。
範例演算
輸入 長度 = 1,單位為 公尺。\(L_{\text{m}} = 1\) 公尺,因此 皮米 = 1e12、公分 = 100、公釐 = 1000、英吋 = \(\frac{1}{0.0254} = 39.370078740157\)、英呎 = 3.280839895013、碼 = 1.093613298338、英里 = 0.000621371192237、尺 = 3.3、寸 = 33、間 = 0.55、海里 = 0.000539956803456,光年約為 1.0570008340246e-16。簡單驗算:2.54 公分剛好等於 1 英吋。
常見問題
為什麼要納入日本單位?尺貫法至今仍用於木工、和服裁縫(鯨尺)與土地測量;其單位都有精確的公制定義,因此能像其他任何單位一樣精確換算。
採用哪一種光年定義?採用儒略年光年,即 \(9.4607304725808e15\) 公尺,這也是國際天文聯合會(IAU)所採用的數值。
可以換算極小的原子尺度或極大的宇宙尺度嗎?可以——從皮米、埃一直到秒差距、堯米,全部一次完成,精度約達 14 位有效數字。