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輸入計算

數學公式

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  1. Value Lost (Starting Amount)

    Value Lost (Starting Amount): 購買力損失計算機

    Value lost = Starting Amount minus its remaining real value.

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結果

流失的購買力
25.59%
的價值遭通膨侵蝕
剩餘購買力 74.41%
起始金額的實質價值 744.09
流失的價值 255.91

什麼是購買力損失?

通膨會不斷削弱你的金錢所能買到的東西。今天的一塊錢,能買到的東西比十年後的同一塊錢還多。這個計算機正是用來衡量這種侵蝕:在給定的年通膨率下,它會告訴你經過一段時間後,金錢流失了多少百分比的購買力,並可選擇將起始金額換算成扣除通膨後的實質價值。

一堆現金沿著指向未來的箭頭逐漸變小
隨著通貨膨脹侵蝕實際價值,同樣的錢隨著時間能買到的東西越來越少。

如何使用

輸入預期的平均年通膨率(以百分比表示)、你想往後推算的年數,以及(可選填)一筆起始金額。計算機會回傳流失的購買力百分比、剩餘的購買力百分比,以及你起始金額的實質價值。

公式說明

購買力流失的百分比為:

$$\text{流失購買力 \%} = \left(1 - \frac{1}{(1 + i)^{n}}\right) \times 100$$

其中 \(i\) 是以小數表示的通膨率(3% = 0.03),\(n\) 則是年數。\(\frac{1}{(1 + i)^{n}}\) 這一項就是現值折現因子,代表實質價值還能保留下來的比例。用 1 減去它,就得到流失的比例。

向下彎曲的曲線,顯示剩餘購買力逐年下降
購買力呈下降曲線,每年損失的百分比不斷增大。

實際範例

假設通膨率每年平均為 3%,持續 10 年。成長因子為 \((1.03)^{10} \approx 1.3439\)。剩餘的購買力為 \(\frac{1}{1.3439} \approx 0.7441\),也就是 74.41%。因此流失的購買力為 \(1 - 0.7441 = 0.2559\),約 25.59%。一筆 $1,000 的金額,其實質購買力大約只剩 $744.09,意味著約有 $255.91 的價值被侵蝕掉了。

常見問題

這能預測未來的通膨嗎?不能。它採用的是你自行輸入的通膨率。實際通膨年年不同,因此請把結果當作一種情境模擬,而非精準預測。

為什麼 3% 經過 10 年不是直接等於 30%?因為通膨會複利累積。每一年的物價都是在前一年的基礎上再往上漲,所以累積效果並非線性。

這跟折現率是一樣的嗎?在數學上是的——剩餘價值的計算採用的正是標準的現值折現因子 \(\frac{1}{(1 + i)^{n}}\)。

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