無常損失計算器

輸入計算

價格比率（某一資產的新價 ÷ 舊價） 例如：若某代幣相對另一種上漲一倍，輸入 2；若腰斬，輸入 0.5。

存入時的部位價值（選填，用於估算美元損失）

數學公式

Show calculation steps (1)

1. Impermanent Loss ($)

   

   Dollar loss = absolute IL fraction multiplied by the position value at deposit

結果

無常損失

-5.72%

與單純持幣（HODL）相比

估算美元損失	57.19
採用的價格比率	2

什麼是無常損失？

無常損失（Impermanent Loss）指的是：把兩種資產存入 50/50 的自動化做市商（AMM）流動性池，與直接把這兩種資產放在錢包裡持有，兩者之間的價值差距。當兩種代幣的相對價格發生變化時，AMM 會自動為你的部位重新配置，結果你手上會多出較多「下跌的那一方」、卻少了「上漲的那一方」。這個與單純持幣（HODL）相比所產生的落差，就是無常損失。只有在價格仍處於背離狀態時就提領資金，這筆損失才會真正「實現」、變成永久性損失。本工具屬於通用型計算，適用於任何採用恆定乘積模型的 AMM，例如 Uniswap、SushiSwap 或 PancakeSwap。

Impermanent loss is the gap between holding tokens in a pool versus simply holding them in a wallet.

如何使用本計算器

請輸入價格比率 \(r\)，也就是某一資產的新價格除以舊價格（以交易對中的另一種代幣為計價基準）。如果一種代幣相對另一種上漲一倍，就輸入 \(2\)；如果價格腰斬，就輸入 \(0.5\)。你也可以選填存入時的部位價值，以便估算美元損失金額。

公式詳解

對於標準的 50/50 恆定乘積流動性池，無常損失的計算方式為：

$$\text{IL} = \frac{2\sqrt{r}}{1 + r} - 1$$

其中 \(r\) = 價格比率（新價 ÷ 舊價）。計算結果永遠為零或負值。美元損失則為 \(L = |\text{IL}| \times V\)，其中 \(V\) = 存入時的部位價值。

Impermanent loss grows as the price ratio r moves away from 1 in either direction.

實際範例

假設某一代幣價格上漲一倍，即 \(r = 2\)，部位價值為 $1,000：

$$\text{IL} = \frac{2\sqrt{2}}{1 + 2} - 1 = \frac{2 \times 1.41421}{3} - 1 = 0.94281 - 1 = -0.05719$$

結果約為 \(-5.72\%\)，換算成美元損失為：

$$L = 0.05719 \times 1000 = \$57.19$$

常見問題

無常損失有把手續費算進去嗎？沒有。流動性池所賺取的交易手續費與獎勵，可能抵銷甚至超過這筆損失；本計算器僅呈現「價格背離」這一部分所造成的損失。

什麼時候損失會等於零？當 \(r = 1\) 時，代表自存入以來相對價格完全沒有變動。

損失是對稱的嗎？是的。比率 \(2\) 與比率 \(0.5\) 會得出相同的百分比損失，因為公式取決於價格背離的「幅度」，而非「方向」。