年化報酬率計算器

輸入計算

初始投資金額

期末價值

持有期間（年）

結果

年化報酬率

14.47%

平均每年報酬率

總損益	5,000
總報酬率	50%

什麼是年化報酬率？

年化報酬率（Annualized ROI）是把你在整個持有期間賺到的總報酬，在「複利」的假設下換算成相當於每年平均的報酬率。有了這個數字，就能把持有時間長短不同的投資放在同一個基準上公平比較。舉例來說，總報酬率 50% 聽起來很亮眼，但若花了 10 年才達成，吸引力其實遠不如只花 2 年就賺到的 50%。

Annualized ROI converts a total return into an equivalent steady yearly rate.

如何使用這個計算器

輸入你的初始投資金額、該筆投資的期末價值，以及持有的年數（可填小數，例如 1.5 年）。計算器會先算出累積的總報酬率，再以複利方式年化，得出你平均每年的報酬率。

公式說明

首先，總報酬率 =（期末價值 − 初始金額）÷ 初始金額。接著，把這個結果依持有年數做複利年化：

$$\text{Annualized ROI} = \left(\frac{\text{Final Value}}{\text{Initial Investment}}\right)^{\frac{1}{\text{Years}}} - 1$$

指數 \(1/n\) 的作用是把整體成長「平均攤分」到每一年，使得連續複利 \(n\) 年後正好還原成原本的總報酬。

The holding period n is used as a root to spread total ROI evenly across each year.

實際範例

假設你投入 $10,000，3 年後成長到 $15,000。總報酬率 =（15,000 − 10,000）÷ 10,000 = 0.5（50%）。年化報酬率為：

$$\left(1 + 0.5\right)^{\frac{1}{3}} - 1 = 1.5^{0.3333} - 1 \approx 0.1447$$

也就是每年大約 14.47%。

An investment growing from an initial value to a final value over the holding period.

常見問題

年化報酬率和 CAGR 是一樣的嗎？是的——對於單筆一次性投入的投資來說，年化報酬率就等於複合年均成長率（CAGR）。

報酬率會是負的嗎？當然會。如果期末價值低於初始投資，總報酬率與年化報酬率都會是負值，代表這筆投資虧損。

為什麼一定要年化？年化能把報酬標準化，讓投資期間長短不同的標的可以直接拿來互相比較。