什麼是單利?
單利是只就「原始本金」計算的利息,並不會把先前已賺取的利息再滾入計息,因此不會產生複利效果。這種計算方式常見於短期貸款、汽車分期付款,以及基礎代數課程的習題中。本計算器採用經典的 \(I = P \times r \times t\) 公式,由於它純粹是數學關係式,因此適用於任何幣別(無論新台幣、美元或其他貨幣皆可)。
如何使用本計算器
只要輸入三個數值即可:起始的 本金(P)、以百分比表示的 年利率(r),以及以「年」為單位的 期間(t)。計算器會自動把利率換算成小數,將三項數值相乘,並同時顯示賺取的利息,以及本利和總額(本金加上利息)。
公式詳解
利息的計算式為 \(I = P \cdot r \cdot t\),其中 \(r\) 是以小數表示的利率(例如 5% 要寫成 0.05)。本利和總額則為 \(A = P + I = P(1 + rt)\)。由於利率是以「年」為基準,期間也必須換算成年數(半年填 0.5,九個月則為 \(9/12 = 0.75\))。
實例試算
假設你以本金 1,000 進行投資,年利率為 5%,期間為 3 年。先把利率換算成小數:5% = 0.05。接著計算 $$I = 1{,}000 \times 0.05 \times 3 = 150.$$ 最後的本利和總額即為 \(1{,}000 + 150 = 1{,}150\)。
常見問題
單利和複利有什麼差別?單利只就本金計息,因此呈線性成長。複利則會把賺到的利息加回本金一起計息,所以隨著時間拉長,成長速度會明顯加快。
如果我的期間是以「月」為單位怎麼辦?把月數除以 12 即可。例如 18 個月 = 1.5 年。
我可以反過來求本金或利率嗎?可以,只要移項即可:\(P = I / (r \cdot t)\)、\(r = I / (P \cdot t)\)、\(t = I / (P \cdot r)\)。