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輸入計算

數學公式

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結果

單利(I)
150
該期間內賺取的利息
本金(P) 1,000
利息(I) 150
本利和總額(P + I) 1,150

什麼是單利?

單利是只就「原始本金」計算的利息,並不會把先前已賺取的利息再滾入計息,因此不會產生複利效果。這種計算方式常見於短期貸款、汽車分期付款,以及基礎代數課程的習題中。本計算器採用經典的 \(I = P \times r \times t\) 公式,由於它純粹是數學關係式,因此適用於任何幣別(無論新台幣、美元或其他貨幣皆可)。

示意圖展示利息以恆定的扁平方塊形式疊加在固定本金之上不斷增長
單利在原始本金之上,每期都加上相同的固定金額。

如何使用本計算器

只要輸入三個數值即可:起始的 本金(P)、以百分比表示的 年利率(r),以及以「年」為單位的 期間(t)。計算器會自動把利率換算成小數,將三項數值相乘,並同時顯示賺取的利息,以及本利和總額(本金加上利息)。

公式詳解

利息的計算式為 \(I = P \cdot r \cdot t\),其中 \(r\) 是以小數表示的利率(例如 5% 要寫成 0.05)。本利和總額則為 \(A = P + I = P(1 + rt)\)。由於利率是以「年」為基準,期間也必須換算成年數(半年填 0.5,九個月則為 \(9/12 = 0.75\))。

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I 等於 P 乘 r 乘 t 的公式拆解,每個變數都用圖示標註
公式的組成部分:本金(P)、年利率(r)和時間(t)。

實例試算

假設你以本金 1,000 進行投資,年利率為 5%,期間為 3 年。先把利率換算成小數:5% = 0.05。接著計算 $$I = 1{,}000 \times 0.05 \times 3 = 150.$$ 最後的本利和總額即為 \(1{,}000 + 150 = 1{,}150\)。

常見問題

單利和複利有什麼差別?單利只就本金計息,因此呈線性成長。複利則會把賺到的利息加回本金一起計息,所以隨著時間拉長,成長速度會明顯加快。

如果我的期間是以「月」為單位怎麼辦?把月數除以 12 即可。例如 18 個月 = 1.5 年。

我可以反過來求本金或利率嗎?可以,只要移項即可:\(P = I / (r \cdot t)\)、\(r = I / (P \cdot t)\)、\(t = I / (P \cdot r)\)。

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