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輸入計算

數學公式

數學公式: 單利計算機(I = Prt)
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  1. Rearranged Forms

    Rearranged Forms: 單利計算機(I = Prt)

    Solve for any quantity by isolating it in I = Prt.

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結果

利息(I)
$ 150
單利總額
公式 I = P · r · t (simple interest)
計息基準

這個計算機能做什麼

這個工具可以從任一方向求解單利公式 \(I = P \cdot r \cdot t\)。先選出你要計算的四個量之一——利息(I)、本金(P)、利率(R)或時間(t)——再輸入其餘三項,計算機就會自動算出缺少的數值。單利屬於「不計複利」:利息只針對原始本金計算,絕不會把先前累積的利息再滾入計息。由於這個算式放諸四海皆準,因此適用於任何地區;唯一牽涉地區慣例的,是由你自行選擇的計息天數基準(一年以 360 天或 365 天計)。

使用方式

先選擇要「計算」哪一項。接著以幣值單位輸入本金,以百分比輸入年利率(例如 1.5% 就輸入 1.5),時間則填入數字並指定單位。由於利率為年利率,計算前一律會先把時間換算成「年」:天數除以 360 或 365、週數除以 52、月數除以 12、季數除以 4,年數則維持不變。你正在求解的那個欄位會被忽略。

公式說明

程式內部會把利率轉成小數 \(r = R / 100\),並把時間換算成年 \(t = \text{輸入時間} / \text{除數}\)。接著:利息 $$I = P \cdot r \cdot t$$ 本金 $$P = \frac{I}{r \cdot t}$$ 利率 $$R = \frac{I}{P \cdot t} \cdot 100$$ 時間 t(年)$$t = \frac{I}{P \cdot r}$$ 當你求解的是時間時,結果會再換算回你所選用的單位。

展示單利公式 I = P×r×t 的圖示,每個因子都有標註
單利等於本金、利率與時間的乘積:\(I = P \cdot r \cdot t\)。

實際範例

以年利率 1.5% 借出 $5,000,期間 2 年。換算:\(r = 1.5/100 = 0.015\),\(t = 2\) 年。則 $$I = 5000 \cdot 0.015 \cdot 2 = \mathbf{\$150.00}$$ 改以天數計算:$10,000、年利率 6%、90 天,採 360 天基準,\(t = 90/360 = 0.25\),所以 $$I = 10000 \cdot 0.06 \cdot 0.25 = \$150.00$$

常見問題

這會計複利嗎?不會。單利只針對原始本金計算一次。若需計算複利,請改用複利計算機。

360 天和 365 天差在哪?同樣的天數換算成「一年的比例」會略有不同,進而影響利息。銀行與貨幣市場工具常以 360 天計;許多消費性貸款則採 365 天。

利率該怎麼輸入?請以百分比輸入,而非小數:5% 就輸入 5,工具會自動幫你除以 100。

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