什麼是求和計算機？
求和計算機可以計算以 Sigma 連加符號表示的算式，這是數學中用來表示「把一連串項相加」的精簡寫法。符號 Σ（希臘大寫字母 sigma）的意思是：把函數 f(i) 在每個整數 i 上的值通通加起來，i 從下限 a 開始、到上限 b 結束（含頭含尾）。本工具支援幾個最常見的函數：\(f(i) = i\)、\(i^{2}\)、\(i^{3}\)、\(\frac{1}{i}\)（調和級數）以及常數 1。
使用方法
先選擇你要加總的函數 f(i)，再輸入下限（a）與上限（b）。計算機會從 i = a 一路跑到 i = b，逐步計算 f(i) 的值並全部相加。它同時會顯示總共加了幾項，方便你核對區間是否正確。
公式解析
Sigma 連加符號展開後是這樣：
$$\sum_{i=\text{a}}^{\text{b}} f(i) = f(a) + f(a+1) + \dots + f(b)$$舉例來說，\(\sum_{i=1}^{4} i\) 就代表 \(1 + 2 + 3 + 4\)。許多總和都有漂亮的封閉公式——前 n 個正整數的和為 \(\frac{n(n+1)}{2}\)，平方和則為 \(\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\)——但本計算機適用於任意整數區間，包括負數起點也沒問題。
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實際範例
假設你想算 \(\sum_{i=1}^{5} i^{2}\)。逐項計算：
$$1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55$$用封閉公式驗證也一致：
$$\frac{5 \cdot 6 \cdot 11}{6} = \frac{330}{6} = 55$$這個總和共有 5 項。
常見問題
Sigma 符號裡的 i 是什麼意思？它是求和指標（index）——一個從下限累加到上限、每次加 1 的計數器。
下限可以大於上限嗎？依照慣例，當 \(a > b\) 時為空和（empty sum），結果等於 0，本計算機也會回傳 0。
會把兩端的值都算進去嗎？會。Sigma 連加符號是含頭含尾的，所以 \(\sum_{i=2}^{4}\) 會把 i=2、3、4 全部加總。
