什麼是多項式長除法？
多項式長除法其實就是把我們從小學過的整數直式除法，套用到代數式上。給定一個被除式 \(P(x)\) 與一個除式 \(D(x)\)，長除法會算出商式 \(Q(x)\) 與餘式 \(R(x)\)，並滿足這個恆等式：$$P(x) = D(x)\cdot Q(x) + R(x)$$，其中餘式 \(R(x)\) 的次數一定小於除式 \(D(x)\) 的次數。這款計算機可以處理任意次數的被除式與除式。
計算機怎麼用？
請依照「由最高次項到常數項」的順序，輸入每個多項式的係數，係數之間用空格隔開。若某個次方項不存在，記得補上 0。舉例來說，\(x^3 - 3x + 5\) 沒有 \(x^2\) 這一項，所以要輸入 1 0 -3 5；而除式 \(x - 2\) 則輸入 1 -2。輸入完成後按下計算，就能看到商式與餘式。
運算原理說明
每一步驟中，先用目前被除式的最高次項除以除式的最高次項，得到下一個商式項。接著把整個除式乘上這個商式項，再從被除式中減掉，然後對剩下的、次數更低的多項式重複同樣動作。當剩餘多項式的次數降到比除式還低時，留下來的就是餘式。
實例演練
我們來計算 \(x^2 - 3x + 5\) 除以 \(x - 2\)。被除式輸入 1 -3 5，除式輸入 1 -2。首先，\(x^2 \div x = x\)；減去 \(x(x-2) = x^2 - 2x\) 後剩下 \(-x + 5\)。接著 \(-x \div x = -1\)；減去 \(-1(x-2) = -x + 2\) 後剩下 \(3\)。因此 \(Q(x) = x - 1\)、\(R(x) = 3\)，也就是說 $$x^2 - 3x + 5 = (x-2)(x-1) + 3.$$
常見問題 FAQ
如果除式的次數比被除式還高怎麼辦？這種情況下商式為 0，整個被除式就是餘式。
缺項的係數要怎麼寫？遇到不存在的次方項時，請以 0 當作該項係數，並保持每個位置依序排列。
餘式等於 0 是不是代表除式是因式？沒錯——當 \(R(x) = 0\) 時，表示除式能整除被除式，也就是被除式的因式。
