什麼是三角錐？
三角錐是一種以三角形為底面、三個三角形側面交會於頂點的立體；當四個面都是三角形時，又稱為正四面體（tetrahedron）。本計算器專門處理底面為正三角形的三角錐，只要輸入底邊長 a 與每個側面的斜高 l，即可求出整個立體的總表面積。
計算器使用方式
請先輸入底邊長 a（正三角形其中一邊的長度），再輸入斜高 l（每個三角形側面從底邊量到頂點的高度）。計算器會立即顯示總表面積，並列出底面積與側面積的明細。所有輸入與輸出皆使用相同單位，結果則以平方單位表示。
公式解析
總表面積等於底面積加上三個側面的面積總和：
$$SA = \frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^{2} + \frac{3}{2}\cdot a\cdot l$$
其中 \(\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^{2}\) 為正三角形底面的面積。每個側面都是以 a 為底、l 為高的三角形，面積為 \(\frac{1}{2}\cdot a\cdot l\)；三個側面合計即為 \(\frac{3}{2}\cdot a\cdot l\)。
範例計算
假設底邊長 \(a = 6\)、斜高 \(l = 5\)。底面積為 $$\frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 6^{2} = \frac{\sqrt{3}}{4}\cdot 36 \approx 15.59$$；側面積為 $$\frac{3}{2}\cdot 6\cdot 5 = 45$$。因此總表面積為 \(15.59 + 45 \approx\) 60.59 平方單位。
常見問題
斜高和三角錐的高一樣嗎？ 不一樣。斜高是沿著三角形側面、從底邊量到頂點的長度；而（垂直）高則是從底面中心筆直向上量到頂點的距離。
這個公式適用於正四面體嗎？ 正四面體的四個面都是相同的正三角形。在這種特例中，斜高會等於 \(\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot a\)，總表面積也可簡化為 \(\sqrt{3}\cdot a^{2}\)。
應該使用什麼單位？ 任何一致的長度單位皆可。若 a 與 l 以公分為單位，表面積即為平方公分。
