Máy tính cotang là gì?
Máy tính cotang giúp bạn tìm giá trị cotang của một góc, ký hiệu là \(\cot(\theta)\). Cotang là một trong sáu hàm lượng giác cơ bản, được định nghĩa là tỉ số giữa cosin và sin của góc — hay nói cách khác, là nghịch đảo của tang. Hàm này được dùng rộng rãi trong lượng giác, vật lý, kỹ thuật và hình học để mô tả mối liên hệ giữa các cạnh và góc.
Cách sử dụng
Bạn nhập số đo góc, sau đó chọn đơn vị là độ hay radian. Máy tính sẽ tự động đổi độ sang radian rồi tính $$\cot(\theta) = \frac{\cos\left(\text{Angle} \cdot \frac{\pi}{180}\right)}{\sin\left(\text{Angle} \cdot \frac{\pi}{180}\right)}$$ Kết quả hiển thị kèm theo giá trị góc quy đổi ra radian để bạn tiện đối chiếu. Lưu ý: cotang không xác định khi \(\sin(\theta) = 0\) — điều này xảy ra tại 0°, 180°, 360° và mọi bội số của 180°.
Giải thích công thức
Công thức cốt lõi là $$\cot(\theta) = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)} = \frac{1}{\tan(\theta)}$$ Vì sin (trên đường tròn đơn vị) nằm ở mẫu số, nên khi góc tiến dần tới một bội số của 180° và sin tiến về 0, giá trị hàm sẽ tăng vô hạn. Với mọi góc khác, tỉ số này cho ra một giá trị hữu hạn và chính xác.
Ví dụ minh họa
Với \(\theta = 45°\): \(\cos(45°) \approx 0{,}70710678\) và \(\sin(45°) \approx 0{,}70710678\), nên $$\cot(45°) = \frac{0{,}70710678}{0{,}70710678} = 1$$ Với \(\theta = 30°\): \(\cos(30°) \approx 0{,}8660254\), \(\sin(30°) = 0{,}5\), nên $$\cot(30°) = \frac{0{,}8660254}{0{,}5} \approx 1{,}7320508$$ (chính là \(\sqrt{3}\)).
Câu hỏi thường gặp
\(\cot(90°)\) bằng bao nhiêu? Vì \(\cos(90°) = 0\) và \(\sin(90°) = 1\), nên \(\cot(90°) = 0\).
Vì sao đôi khi cotang không xác định? Khi \(\sin(\theta) = 0\) (tại 0°, 180°, 360°…), phép chia cho 0 là không xác định, nên cotang không có giá trị tại những góc này.
cot có giống với \(1/\tan\) không? Đúng vậy — cotang là nghịch đảo của tang tại mọi điểm mà tang xác định và khác 0.
