Máy tính hình lập phương này làm được gì
Hình lập phương là khối hộp chữ nhật đối xứng nhất: cả mười hai cạnh đều bằng nhau, mỗi mặt là một hình vuông giống hệt nhau và mọi góc đều vuông. Chính nhờ tính đối xứng đó, chỉ cần một số đo duy nhất là đủ để xác định toàn bộ khối. Công cụ này cho phép bạn nhập đúng một đại lượng — độ dài cạnh, đường chéo mặt, đường chéo không gian, diện tích toàn phần hoặc thể tích — và trả về ngay lập tức bốn giá trị còn lại.
Cách sử dụng
Chọn giá trị bạn đã biết trong danh sách "Biến đã biết", nhập con số, sau đó tùy chọn nhãn đơn vị và số chữ số có nghĩa muốn hiển thị. Đơn vị chỉ mang tính hiển thị: kết quả độ dài mang đơn vị thường, diện tích mang đơn vị bình phương, thể tích mang đơn vị lập phương, nhưng không có phép quy đổi SI nào được thực hiện vì mọi kết quả đều được biểu diễn theo cùng đơn vị gốc mà bạn nhập vào.
Giải thích các công thức
Mọi thuộc tính của hình lập phương đều suy ra từ độ dài cạnh \(a\). Đường chéo mặt nối hai đỉnh đối diện trên một mặt vuông, nên theo định lý Pythagoras ta có \(f = a\sqrt{2}\). Đường chéo không gian xuyên qua thân khối từ một đỉnh đến đỉnh đối diện, cho ta \(d = a\sqrt{3}\). Diện tích toàn phần là tổng của sáu mặt vuông giống nhau: \(S = 6a^2\). Thể tích là \(V = a^3\).
$$f = a\sqrt{2},\quad d = a\sqrt{3},\quad S = 6a^2,\quad V = a^3$$Khi bạn nhập một biến khác, công cụ trước tiên đảo ngược các quan hệ này để tìm lại \(a\) (ví dụ \(a = \sqrt{S/6}\) hoặc \(a = \sqrt[3]{V}\)) rồi áp dụng lại bốn công thức trên.
Ví dụ minh họa
Giả sử thể tích bằng 64. Độ dài cạnh là \(a = \sqrt[3]{64} = 4\). Khi đó \(f = 4\sqrt{2} \approx 5{,}65685\), \(d = 4\sqrt{3} \approx 6{,}92820\), diện tích \(S = 6\cdot 4^2 = 96\), và thể tích \(V = 4^3 = 64\). Nhập 64 với mục "Thể tích" được chọn sẽ cho ra đúng những con số này.
Câu hỏi thường gặp
Đường chéo mặt và đường chéo không gian khác nhau thế nào? Đường chéo mặt nằm phẳng trên một mặt vuông (độ dài \(a\sqrt{2}\)), còn đường chéo không gian đi xuyên qua bên trong khối lập phương (độ dài \(a\sqrt{3}\)).
Tôi có thể nhập số 0 hoặc số âm không? Không. Một hình lập phương thực phải có kích thước dương, vì vậy giá trị nhập vào phải lớn hơn 0.
Tại sao thay đổi đơn vị mà các con số không đổi? Đơn vị chỉ là một nhãn dán. Vì mọi kết quả đều được biểu diễn theo cùng đơn vị nhập vào, nên phép tính hoàn toàn giống nhau dù bạn chọn xăng-ti-mét, mét hay không chọn đơn vị nào.
