Công Cụ Tính Chu Vi & Nửa Chu Vi Tam Giác

Nhập phép tính

Cạnh a

Cạnh b

Cạnh c

Công thức

Show calculation steps (1)

1. Heron Area Check

   

   A = sqrt of s(s-a)(s-b)(s-c), valid only when each pair of sides sums to more than the third

Kết quả

Chu vi

12

đơn vị

Nửa chu vi (s = P/2)	6
Diện tích (công thức Heron)	6

Ba cạnh này thỏa mãn bất đẳng thức tam giác — đây là một tam giác hợp lệ.

Công cụ này làm được gì

Công cụ này tính chu vi của tam giác từ độ dài ba cạnh, sau đó suy ra nửa chu vi (bằng một nửa chu vi). Ngoài ra, nó còn kiểm tra xem ba cạnh có thực sự tạo thành một tam giác hợp lệ hay không và dùng công thức Heron để tính diện tích. Công cụ hoạt động với mọi đơn vị thống nhất — centimét, inch hay mét — và kết quả sẽ được trả về theo đúng đơn vị đó.

Cách sử dụng

Hãy nhập độ dài ba cạnh (a, b và c) rồi nhấn nút tính. Công cụ sẽ cộng ba cạnh lại để ra chu vi, chia đôi để có nửa chu vi, đồng thời kiểm tra bất đẳng thức tam giác: tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại. Nếu điều kiện này không thỏa, tam giác không tồn tại trong thực tế và diện tích sẽ được báo là 0.

Giải thích công thức

Chu vi đơn giản là \(P = a + b + c\). Nửa chu vi \(s = P/2\) là một đại lượng quan trọng trong hình học, bởi nó cho phép bạn tính diện tích mà không cần biết bất kỳ góc nào. Công thức Heron phát biểu rằng diện tích bằng $$A = \sqrt{s\left(s-\text{Side }a\right)\left(s-\text{Side }b\right)\left(s-\text{Side }c\right)}$$ Như vậy, nửa chu vi chính là cầu nối trực tiếp giữa chu vi và diện tích.

Quảng cáo

Bất đẳng thức tam giác: tổng hai cạnh ngắn hơn phải lớn hơn cạnh dài nhất.

Chu vi là tổng độ dài ba cạnh a, b và c.

Ví dụ minh họa

Với tam giác vuông 3-4-5:

$$P = 3 + 4 + 5 = 12$$

Nửa chu vi là

$$s = 12 / 2 = 6$$

Diện tích theo công thức Heron là

$$\sqrt{6 \times (6-3) \times (6-4) \times (6-5)} = \sqrt{6 \times 3 \times 2 \times 1} = \sqrt{36} = 6$$

đơn vị vuông, đúng bằng kết quả quen thuộc \(\tfrac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} = \tfrac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6\).

Câu hỏi thường gặp

Công cụ dùng đơn vị nào? Bất kỳ đơn vị nào bạn muốn, miễn là cả ba cạnh đều dùng chung một đơn vị. Chu vi sẽ theo đơn vị đó; diện tích thì tính theo đơn vị vuông.

Vì sao công cụ báo tam giác của tôi không hợp lệ? Bất đẳng thức tam giác đòi hỏi mỗi cạnh phải ngắn hơn tổng hai cạnh còn lại. Nếu một cạnh quá dài, ba đoạn thẳng sẽ không thể khép kín thành tam giác.

Nửa chu vi hữu ích ở chỗ nào? Đây là giá trị được thế vào công thức Heron, đồng thời cũng xuất hiện trong công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp (Diện tích/s) và bán kính đường tròn ngoại tiếp.