什么是七边形？
七边形是一种有七条边和七个角的多边形。正七边形的所有边长相等，所有内角也相等——每个内角约为 128.57°。本计算器专门处理正七边形，只需输入一个数值——边长，即可直接算出面积、周长、边心距（内切圆半径）和外接圆半径。
如何使用本计算器
填入任意一条边的长度（a），单位随你选择——厘米、英寸、米都可以。计算结果会以相同的单位返回（面积为平方单位）。工具会即时给出七边形所围成的面积、总周长、边心距（中心到某条边中点的距离）以及外接圆半径（中心到顶点的距离）。
公式详解
正七边形的面积公式为：
$$A = \frac{7}{4}\,\text{Side }(a)^{2}\cot\!\left(\frac{\pi}{7}\right)$$其中 a 是边长，\(\cot(\pi/7)\) 是 \(180°/7 \approx 25.714°\) 的余切值，约等于 \(2.07652\)。周长则很简单：$$P = 7a$$边心距为 $$r = \frac{a}{2\tan\!\left(\frac{\pi}{7}\right)}$$外接圆半径为 $$R = \frac{a}{2\sin\!\left(\frac{\pi}{7}\right)}$$
计算实例
假设某个七边形的边长为 10，那么：
面积 \(= \frac{7}{4} \times 10^{2} \times 2.07652 \approx 1.75 \times 100 \times 2.07652 \approx\) 363.39 平方单位。
周长 \(= 7 \times 10 =\) 70 单位。
边心距 \(= \frac{10}{2 \times 0.48157} \approx\) 10.383 单位。
外接圆半径 \(= \frac{10}{2 \times 0.43388} \approx\) 11.524 单位。
常见问题
七边形有别的叫法吗？在英文里，七边形既可写作 heptagon，也可写作 septagon，两者都指七条边的多边形。"hepta" 源自希腊语，"septa" 源自拉丁语。在中文里我们统一称为"七边形"。
七边形的内角和是多少？任意七边形的内角和都是 \((7-2) \times 180° = 900°\)，因此正七边形的每个内角为 \(900°/7 \approx 128.57°\)。
不规则七边形也能用吗？不行。这些公式只适用于各边、各角都相等的正七边形。不规则七边形需要借助坐标法或三角剖分等方法来计算。
