七角形とは？
七角形（heptagon、別名 septagon）は、7つの辺と7つの角を持つ多角形です。正七角形はすべての辺の長さが等しく、すべての内角も等しい図形で、内角の大きさは約128.57°になります。この計算ツールは正七角形を対象とし、1辺の長さだけを入力すれば、面積・周長・アポテム（内接円半径）・外接円半径をまとめて算出します。
使い方
1辺の長さ（a）を、お好きな単位で入力してください。センチメートル、インチ、メートルなど、どの単位でも構いません。結果は同じ単位で返されます（面積は平方単位）。入力するとすぐに、内部の面積、周長の合計、アポテム（中心から辺の中点までの距離）、外接円半径（中心から頂点までの距離）が表示されます。
計算式の解説
正七角形の面積は次の式で求められます。
$$A = \frac{7}{4}\,\text{Side }(a)^{2}\cot\!\left(\frac{\pi}{7}\right)$$
ここで a は1辺の長さ、\(\cot(\pi/7)\) は 180°/7 ≈ 25.714° のコタンジェントで、約 2.07652 になります。周長は単純に $$P = 7\,\text{Side }(a)$$ です。アポテムは $$r = \frac{\text{Side }(a)}{2\tan\!\left(\frac{\pi}{7}\right)}$$、外接円半径は $$R = \frac{\text{Side }(a)}{2\sin\!\left(\frac{\pi}{7}\right)}$$ で表されます。
計算例
1辺の長さが 10 の七角形を例に考えてみましょう。
面積 \(=\frac{7}{4}\times 10^{2}\times 2.07652 \approx 1.75\times 100\times 2.07652 \approx\) 363.39 平方単位
周長 \(= 7\times 10 =\) 70 単位
アポテム \(= \frac{10}{2\times 0.48157}\approx\) 10.383 単位
外接円半径 \(= \frac{10}{2\times 0.43388}\approx\) 11.524 単位
よくある質問（FAQ）
heptagon と septagon は同じものですか？ はい。どちらも7辺の多角形を指す呼び名です。「hepta」はギリシャ語、「septa」はラテン語に由来します。
内角の和はいくつですか？ どんな七角形でも内角の和は\((7-2)\times 180° = 900°\) です。したがって正七角形では、各内角が \(900°/7 \approx 128.57°\) になります。
不規則な七角形にも使えますか？ いいえ。これらの計算式は、すべての辺と角が等しい正七角形を前提としています。不規則な七角形を求めるには、座標を使う方法や三角形に分割する方法が必要です。
